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30.1 曲率调整 我们首先考虑对这样一种产品定价：其收益依赖于在收益发生时间所观察到的债券收益率。 通常一个变量的远期值是通过一个在时间T收益为ST－K的远期合约来计算的，它是对应于合约价值为0的价格K。我们在28.4节中曾指出，远期利率与远期债券收益率的定义有所不同：远期利率是由远期零息债券所隐含的利率。一般来讲，远期债券收益率是远期债券价格所隐含... -
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第34章 能源与商品衍生产品 我们有时将衍生产品价值所依赖的变量简称为标的。在本书中到目前为止主要考虑了当标的变量为股票价格、股票指数、汇率、债券价格、利率或信用事件所产生的损失。在本章中，我们考虑一些其他标的变量。 在本章的第一部分里我们考虑当标的变量是商品的情形。第2章里讨论了商品上的期货合约，第18章里讨论了如何对商品期货合约上的欧式和美式期权定... -
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小结 计算风险价值度（VaR）的目的是为了使管理人员对以下问题有一个清晰认识：“有X%的把握，在今后的N天，我们的损失不会超出V。”这里的变量V就是风险价值度，X%为置信度，N天为展望期。 一种计算VaR的方法为历史模拟法。在这一方法中，我们需要构造在一段时间内市场变量每天变化值的数据库。在模拟计算中，第1个抽样是假定市场变量的百分比变化等于数据库所覆... -
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23.6 采用GARCH（1，1）模型来预测波动率 采用GARCH（1，1）模型，在n-1天结束时所估计的第n天方差率为 因此 在将来第n+t天，我们有 的期望值为，因此 其中E表示期望值。重复应用这一方程，我们得出 或 以上方程采用了在n-1天结束时所有可以利用的数据来预测第n+t天的波动率。在EWMA模型中，α+β... -
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22.1 VaR测度 当考虑VaR测度时，分析员所关心的是通过如下形式所表达的结论： 我有X%的把握，在今后的N天内损失不会大于V。 这里的数量V就是投资组合的VaR。VaR是两个参数的函数：时间展望期（N天）和置信度（X%）。这一数量说明在今后的N天内，只有（100-X）%的概率，损失才会超出这个数量。银行监管人员要求银行在计算市场风险的VaR时采... -
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32.3 对多种零息曲线的处理方法 在第29章、第31章以及本章目前为止所考虑的模型中，我们都是假设只需要一条利率曲线来对利率衍生产品定价。在2007年开始的信用危机之前，在实际中大部分也确实是这样做的：对于许多衍生产品定价时计算收益与贴现因子所用的都是LIBOR/互换零息曲线。如第9章所述，目前通常是利用OIS零息曲线作为无风险零息曲线进行贴现（至少对... -
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25.10 合成CDO的定价 DerivaGem软件可以用来对合成CDO定价。为了解释计算过程，假定合成CDO份额的付款时间为τ1，τ2，…，τm和τ0=0。定义Ej为在时刻τj份额面值数量的期望值，v（τ）为在时刻τ收取1美元的贴现值。假定关于特定份额的溢价（即为了买入信用保护所支付的基点数）为每年s，该溢价应用于剩余份额面值上。CDO的预期正常付费贴... -
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1.9 套利者 套利者是期货、远期以及期权市场的第3种重要参与者。套利包括同时进行两种或更多的交易来锁定无风险盈利。在后面的章节中，我们将会论述当某一个资产的期货价格与其即期市场价格不协调时，如何会产生套利机会。我们也将描述如何在期权市场中应用套利。在这一节里，我们用一个简单的例子来说明套利的概念。 我们考虑在纽约交易所（NYSE，www.nyse.c... -
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28.4 计价单位的其他选择 我们现在给出几个关于应用等价鞅测度结果的例子。第一个例子说明这与我们一直用到现在的传统风险中性定价结果是一致的。其他的例子为第29章中关于债券期权、利率上限以及互换期权定价做准备。 28.4.1 货币市场账户作为计价单位 美元货币市场账户是一个证券，它在时间零的价值是1美元，并且在任何时刻都挣取瞬时无风险利率r。[1] ... -
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34.3 能源产品 能源产品是最重要也是交易最活跃的商品之一。在场外市场和交易所里都有许多种类的能源衍生产品交易。在这里将我们考虑原油、天然气和电能。对于这些产品，有种种理由可以支持其价格服从均值回归过程的假设。当一种资源的价格上涨时，其消费量很可能会下降，产量相对过大，从而对价格产生下跌的压力。当一种资源的价格下跌时，其消费量很可能会上升，同时增加生产...