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1.8 投机者 我们接下来考虑投机者如何利用期货和期权。对冲者是想避免面对将来资产价格不利波动的风险敞口，而投机者却要建立头寸：他们或者对资产价格上涨下注，或者对资产价格下跌下注。 1.8.1 利用期货进行投机 在2月份，一位美国投机者认为英镑（相对美元）在今后两个月会升值。投机者的一种做法是在即期市场买入250000英镑，然后希望在今后以更高的价格... -
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1.9 套利者 套利者是期货、远期以及期权市场的第3种重要参与者。套利包括同时进行两种或更多的交易来锁定无风险盈利。在后面的章节中，我们将会论述当某一个资产的期货价格与其即期市场价格不协调时，如何会产生套利机会。我们也将描述如何在期权市场中应用套利。在这一节里，我们用一个简单的例子来说明套利的概念。 我们考虑在纽约交易所（NYSE，www.nyse.c... -
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34.5 气候衍生产品 许多公司的业绩表现都可能会受到气候的负面影响。[1] 对这些公司而言，像对冲其外汇风险或利率风险一样来对冲气候风险的做法是有道理的。 场外市场上的第一种气候衍生产品是在1997年引进的。为了理解产品的运作，我们首先解释两个变量： HDD：升温天数（Heating degree days） CDD：降温天数（Cooling d... -
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21.7 方差缩减程序 假如像式（21-13）~式（21-18）所述的那样对衍生产品标的变量的随机过程进行模拟，在一般情况下，我们需要做很多次抽样才会使估计值达到合理的精确度。这从计算时间上讲是非常昂贵的。在这一节里我们将介绍几种方差缩减程序（variance reduction procedure），利用这些程序可以大大减少计算时间。 20.7.1 ... -
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27.3 IVF模型 到目前为止，在所讨论的模型中，我们可以选取参数以便使得在任意一天内的模型价格均与简单期权价格比较接近。金融机构有时想更近一步，在选择模型时使模型价格与简单产品的市场价格达到完全一致。[1] 在1994年，Derman和Kani，Dupire以及Rubinstein发展了这样的模型，这类模型在后来被称为隐含波动率函数（implied ... -
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23.6 采用GARCH（1，1）模型来预测波动率 采用GARCH（1，1）模型，在n-1天结束时所估计的第n天方差率为 因此 在将来第n+t天，我们有 的期望值为，因此 其中E表示期望值。重复应用这一方程，我们得出 或 以上方程采用了在n-1天结束时所有可以利用的数据来预测第n+t天的波动率。在EWMA模型中，α+β... -
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小结 在大多数流行的期权定价模型里（例如布莱克-斯科尔斯模型）都假定标的资产的波动率为常数。这一假定绝非完美。在实际中，波动率就如同标的资产本身一样，也是一个随机变量。但是与标的资产不同，这一变量并不能在市场上直接观测到。这一章描述的方法就是关于如何跟踪目前的波动率大小。 我们定义ui为第i-1天末到第i天末市场变量的百分比变化，市场变量的方差率（即波... -
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21.1 二叉树 我们在第13章中引进了二叉树方法，这一方法既可以用于对欧式期权定价，也可用于对美式期权定价。在第15章、第17章和第18章中给出的布莱克-斯科尔斯-默顿模型及其推广形式为欧式期权提供了解析定价公式，[1] 但美式期权价格的解析公式却不存在。二叉树最有用的地方正是对美式期权定价。[2] 如第13章所述，在二叉树方法中，我们首先将期权的... -
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27.6 障碍期权 在第26章里，我们给出过标准障碍期权的解析定价公式。在这一节里我们考虑当没有解析解时，关于障碍期权定价的数值算法。 原则上讲，我们可以采用第21章里讨论的二叉树和三叉树来对障碍期权定价。考虑一个上涨-敲出期权（up-and-out option），我们可以采用与标准期权定价相同的算法，只是当节点高出障碍值时，我们需要将期权的价值设为... -
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作业题 17.23 道琼斯工业平均指数在2007年1月12日为12556，而对于3月份到期、执行价格为126的看涨期权（March 126Call）价格为2.25美元。利用DerivaGem软件来计算期权的隐含波动率，在计算中假定无风险利率为5.3%，股息收益率为3%，期权到期日为2007年3月20日。估计3月份到期，执行价格为126的看跌期权价格。由这...