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小结 金融机构向其客户提供许多种类的期权产品。这些期权产品常常与交易所内交易的标准化期权有所不同。因此金融机构会面临对冲自身风险敞口的问题。裸露期权与带保头寸会使得他们面临的风险达到不可接受的水平。一种可以采用的策略是所谓的止损交易策略。这种交易策略在当期权为虚值状态时，持有裸露期权头寸；而当期权为实值状态时，马上进入带保期权头寸。虽然这种策略看起来很吸... -
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21.1 二叉树 我们在第13章中引进了二叉树方法，这一方法既可以用于对欧式期权定价，也可用于对美式期权定价。在第15章、第17章和第18章中给出的布莱克-斯科尔斯-默顿模型及其推广形式为欧式期权提供了解析定价公式，[1] 但美式期权价格的解析公式却不存在。二叉树最有用的地方正是对美式期权定价。[2] 如第13章所述，在二叉树方法中，我们首先将期权的... -
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26.16 波动率和方差互换 假定我们考虑的时间区间为0到T，波动率互换（volatility swap）是指将一段时间内资产价格所实现的波动率与某一事先约定的波动率进行互换的合约。资产价格所实现的波动率通常按15.4节里描述的方法计算：在计算中一般假设资产日收益的均值为0，如果在0与T之间共有n个观察日，资产价格已实现的波动率为 其中Si为资产的... -
1.5 期权合约
1.5 期权合约 期权产品在交易所市场和场外市场里均有交易。期权产品可以分成两种基本类型：看涨期权（call option）的持有者有权在将来某一特定时间以某一特定价格买入某种资产，看跌期权（put option）的持有者有权在将来某一特定时间以某一特定价格卖出某种资产。合约中所说的特定价格叫执行价格（exercise price）或敲定价格（strik... -
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练习题 34.1 HDD与CDD的含义是什么？ 34.2 典型的天然气远期合约是如何构造的？ 34.3 对于衍生产品定价，历史数据法和风险中性之间的区别是什么？在哪种情形下，两种方法得出的结果是一致的？ 34.4 假定在7月份每一天的最低温度为68华氏度，最高温度为82华氏度，一个基于7月份累积CDD、执行价为250的期权收益为多少？假定每一度/天... -
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15.12 股息 到目前为止，我们一直假设期权的标的股票不付任何股息。在本节中，我们对布莱克-斯科尔斯-默顿模型加以修改，以便考虑股息。我们假设在期权的有效期内，股息的数量与付出时间均可以被准确地预测到。对于短期限的期权来说，这个假设并不是不合理（对于长期限的期权，我们通常假设已知的是股息率，而不是股息的现金数量，这时可以按我们在第17章中所述的方法对期... -
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作业题 21.25 考虑一美式看跌期权，期权持有者有权在1年末以每瑞士法郎0.80美元的价格卖出瑞士法郎。瑞士法郎汇率的波动率为每年10%，美元的无风险利率为6%，瑞士法郎的无风险利率为3%，当前的汇率为0.81。采用3步二叉树给这一期权定价。利用你所构造的树形估计期权的Delta。 21.26 白银期货上1年期的美式看跌期权执行价格为9美元。期货的当... -
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第8章 证券化与2007年信用危机 像远期、期货、互换以及期权这样衍生产品的主要用途是将风险从经济体系中的一个实体转移到另一个实体。本书的前7章已经着重讨论了远期、期货和互换。在讨论期权之前，我们考虑在经济生活中转移风险的另外一个重要方式：证券化。 由于在2007年开始的信用危机（有时也称为“信用紧缩”）中所扮演的角色，证券化已成为一个备受关注的话题。... -
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练习题 29.1 一家企业签订了一项上限合约，合约将3个月期的LIBOR利率上限定为每年10%，本金为2000万美元。在重置日3个月的LIBOR利率为每年12%。根据利率上限协议，支付的数目是多少？何时付款？ 29.2 解释为什么一个互换期权可以被看做是一个债券期权。 29.3 采用布莱克模型来对一个期限为1年、标的资产为10年期债券的欧式看跌期权定... -
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小结 在大多数流行的期权定价模型里（例如布莱克-斯科尔斯模型）都假定标的资产的波动率为常数。这一假定绝非完美。在实际中，波动率就如同标的资产本身一样，也是一个随机变量。但是与标的资产不同，这一变量并不能在市场上直接观测到。这一章描述的方法就是关于如何跟踪目前的波动率大小。 我们定义ui为第i-1天末到第i天末市场变量的百分比变化，市场变量的方差率（即波...