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15.4 波动率 股票的波动率σ用于度量股票所提供收益的不确定性。股票的波动率通常介于15%与60%之间。 由式（15-7）可知股票价格的波动率可以被定义成按连续复利时股票在1年内所提供收益率的标准差。 当Δt很小时，式（15-1）表明σ2Δt近似地等于在Δt时间内股票价格变化百分比的方差。这说明近似地等于在Δt时间内股票价格变化百分比的标准差。例如... -
作者简介
作者简介 约翰·赫尔（衍生产品及风险管理教授） 约翰·赫尔教授在衍生产品以及风险管理领域享有盛名。他的研究领域包括信用风险、雇员股票期权、波动率曲面、市场风险和利率衍生产品。他和艾伦·怀特教授研发出的Hull-White利率模型荣获Nikko-LOR大奖。他曾为北美、日本和欧洲多家金融机构提供金融咨询。 约翰·赫尔教授著有《风险管理与金融机构》（... -
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27.4 可转换债券 我们现在将讨论如何修改第21章中提出的数值方法来处理一些特殊定价问题，我们首先考虑可转换债券（convertible bond）定价问题。 可转换债券是由公司发行的债券，债券持有者在将来某些时刻有权将债券转换成公司的股票，转换率（conversion ratio）是一个单位债券可以转换的股票数量（该比率可能是时间的函数）。这种债券... -
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25.2 CDS定价 我们可以利用违约概率来估计关于特定参考实体的CDS溢价，下面的简单例子可以说明这一点。 假设参考实体在CDS的整个5年期限内的违约率都是每年2%。表25-1给出了生存概率与无条件违约概率。由式（24-1），生存到时间t的概率是e-0.02t，在1年内违约的概率等于在年初的生存概率减去在年底的生存概率。例如，生存2年的概率是e-0.... -
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34.8 能源生产商如何对冲风险 能源生产商面临两类风险：一类是与能源市场价格有关的风险（价格风险），另一类是与能源被购买数量有关的风险（数量风险）。虽然价格会随着数量变化进行调节，但两者之间的关系并非完美。在构造对冲决策时，能源生产商必须将这两种风险都考虑在内。价格风险可以利用本章所讨论的能源衍生产品进行对冲，而数量风险则可以用气候衍生产品进行对冲。定... -
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27.2 随机波动率模型 在布莱克-斯科尔斯-默顿模型里假设了波动率为常数。在实际中，如在第23章讨论的那样，波动率是随时间变化的。方差-Gamma模型的参数g反映了这种性质：低参数g代表信息到达的速度较慢，波动率也较低；高参数g代表信息到达的速度较快，波动率也较高。 与方差-Gamma模型不同的另一种选择是明确假定波动率变量所遵循的过程。我们首先假设... -
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21.1 二叉树 我们在第13章中引进了二叉树方法，这一方法既可以用于对欧式期权定价，也可用于对美式期权定价。在第15章、第17章和第18章中给出的布莱克-斯科尔斯-默顿模型及其推广形式为欧式期权提供了解析定价公式，[1] 但美式期权价格的解析公式却不存在。二叉树最有用的地方正是对美式期权定价。[2] 如第13章所述，在二叉树方法中，我们首先将期权的... -
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19.10 对冲的现实性 在一个理想世界里，金融机构的交易员可以随时调整对冲交易以确保投资组合的所有希腊值均为0，但在现实生活中这样做是不可能的。在管理依赖于某个单一资产的交易组合时，交易员通常是至少每天都重新平衡一次组合，以确保交易组合的Delta为0或接近于0。不幸的是，保证Gamma与Vega为0就没有那么容易，这是因为在市场上很难找到价格合理并且... -
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练习题 34.1 HDD与CDD的含义是什么？ 34.2 典型的天然气远期合约是如何构造的？ 34.3 对于衍生产品定价，历史数据法和风险中性之间的区别是什么？在哪种情形下，两种方法得出的结果是一致的？ 34.4 假定在7月份每一天的最低温度为68华氏度，最高温度为82华氏度，一个基于7月份累积CDD、执行价为250的期权收益为多少？假定每一度/天... -
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作业题 21.25 考虑一美式看跌期权，期权持有者有权在1年末以每瑞士法郎0.80美元的价格卖出瑞士法郎。瑞士法郎汇率的波动率为每年10%，美元的无风险利率为6%，瑞士法郎的无风险利率为3%，当前的汇率为0.81。采用3步二叉树给这一期权定价。利用你所构造的树形估计期权的Delta。 21.26 白银期货上1年期的美式看跌期权执行价格为9美元。期货的当...