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26.16 波动率和方差互换 假定我们考虑的时间区间为0到T，波动率互换（volatility swap）是指将一段时间内资产价格所实现的波动率与某一事先约定的波动率进行互换的合约。资产价格所实现的波动率通常按15.4节里描述的方法计算：在计算中一般假设资产日收益的均值为0，如果在0与T之间共有n个观察日，资产价格已实现的波动率为 其中Si为资产的... -
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19.8 Vega 截止到目前为止，我们一直假设衍生产品标的资产波动率为常数。在实际中，波动率会随时间变化，这意味着衍生产品价格会既随着标的资产价格与期限的变化而变化，同时也会随波动率的变化而变化。 交易组合的是指交易组合价值变化与标的资产波动率变化的比率（注：Vega虽然是期权定价中“希腊值”的一个名称，但是并不对应于任何一个希腊字母。） 如果... -
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27.2 随机波动率模型 在布莱克-斯科尔斯-默顿模型里假设了波动率为常数。在实际中，如在第23章讨论的那样，波动率是随时间变化的。方差-Gamma模型的参数g反映了这种性质：低参数g代表信息到达的速度较慢，波动率也较低；高参数g代表信息到达的速度较快，波动率也较高。 与方差-Gamma模型不同的另一种选择是明确假定波动率变量所遵循的过程。我们首先假设... -
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27.4 可转换债券 我们现在将讨论如何修改第21章中提出的数值方法来处理一些特殊定价问题，我们首先考虑可转换债券（convertible bond）定价问题。 可转换债券是由公司发行的债券，债券持有者在将来某些时刻有权将债券转换成公司的股票，转换率（conversion ratio）是一个单位债券可以转换的股票数量（该比率可能是时间的函数）。这种债券... -
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25.2 CDS定价 我们可以利用违约概率来估计关于特定参考实体的CDS溢价，下面的简单例子可以说明这一点。 假设参考实体在CDS的整个5年期限内的违约率都是每年2%。表25-1给出了生存概率与无条件违约概率。由式（24-1），生存到时间t的概率是e-0.02t，在1年内违约的概率等于在年初的生存概率减去在年底的生存概率。例如，生存2年的概率是e-0.... -
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18.10 期货式期权 有些交易所交易所谓的期货式期权（futures-style options），这是关于期权收益的期货合约。一般来讲，交易员在买入（卖出）即期或期货期权时要首先支付（收入）现金。与此不同的是，买入或卖出期货式期权的交易员要缴纳保证金，这一点与一般的期货交易没有什么两样（见第2章）。与其他期货一样，期货式期权要每天进行结算，而最终的结... -
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22.1 VaR测度 当考虑VaR测度时，分析员所关心的是通过如下形式所表达的结论： 我有X%的把握，在今后的N天内损失不会大于V。 这里的数量V就是投资组合的VaR。VaR是两个参数的函数：时间展望期（N天）和置信度（X%）。这一数量说明在今后的N天内，只有（100-X）%的概率，损失才会超出这个数量。银行监管人员要求银行在计算市场风险的VaR时采... -
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19.10 对冲的现实性 在一个理想世界里，金融机构的交易员可以随时调整对冲交易以确保投资组合的所有希腊值均为0，但在现实生活中这样做是不可能的。在管理依赖于某个单一资产的交易组合时，交易员通常是至少每天都重新平衡一次组合，以确保交易组合的Delta为0或接近于0。不幸的是，保证Gamma与Vega为0就没有那么容易，这是因为在市场上很难找到价格合理并且... -
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练习题 34.1 HDD与CDD的含义是什么？ 34.2 典型的天然气远期合约是如何构造的？ 34.3 对于衍生产品定价，历史数据法和风险中性之间的区别是什么？在哪种情形下，两种方法得出的结果是一致的？ 34.4 假定在7月份每一天的最低温度为68华氏度，最高温度为82华氏度，一个基于7月份累积CDD、执行价为250的期权收益为多少？假定每一度/天... -
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作业题 21.25 考虑一美式看跌期权，期权持有者有权在1年末以每瑞士法郎0.80美元的价格卖出瑞士法郎。瑞士法郎汇率的波动率为每年10%，美元的无风险利率为6%，瑞士法郎的无风险利率为3%，当前的汇率为0.81。采用3步二叉树给这一期权定价。利用你所构造的树形估计期权的Delta。 21.26 白银期货上1年期的美式看跌期权执行价格为9美元。期货的当...