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15.4 波动率 股票的波动率σ用于度量股票所提供收益的不确定性。股票的波动率通常介于15%与60%之间。 由式（15-7）可知股票价格的波动率可以被定义成按连续复利时股票在1年内所提供收益率的标准差。 当Δt很小时，式（15-1）表明σ2Δt近似地等于在Δt时间内股票价格变化百分比的方差。这说明近似地等于在Δt时间内股票价格变化百分比的标准差。例如... -
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第9章 OIS贴现、信用以及资金费用 在本章里，我们将讨论自2007年信用危机以来在衍生产品市场上受到人们关注的一些问题。第一个要考虑的问题是关于无风险利率的贴现。这个问题很重要，在今后的章节中我们会看到，在几乎所有衍生产品的定价中都会涉及利用无风险利率来对将来预期现金流进行贴现。在信用危机之前，市场参与者一般是将LIBOR/互换利率作为无风险利率的近似... -
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作业题 21.25 考虑一美式看跌期权，期权持有者有权在1年末以每瑞士法郎0.80美元的价格卖出瑞士法郎。瑞士法郎汇率的波动率为每年10%，美元的无风险利率为6%，瑞士法郎的无风险利率为3%，当前的汇率为0.81。采用3步二叉树给这一期权定价。利用你所构造的树形估计期权的Delta。 21.26 白银期货上1年期的美式看跌期权执行价格为9美元。期货的当... -
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35.5 投资机会中期权的定价 我们已经提到过，大多数投资项目都会涉及期权。这些期权可以给项目增加可观的价值，但人们常常会忽略这些期权或使用错误的方法定价。隐含在投资项目里的期权可能包括以下几种。 （1）放弃期权（abandonment option）。这是指转让或关闭项目的权利。它是项目价值上的美式看跌期权，期权的执行价格是项目的清仓（或转让）价值减... -
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34.8 能源生产商如何对冲风险 能源生产商面临两类风险：一类是与能源市场价格有关的风险（价格风险），另一类是与能源被购买数量有关的风险（数量风险）。虽然价格会随着数量变化进行调节，但两者之间的关系并非完美。在构造对冲决策时，能源生产商必须将这两种风险都考虑在内。价格风险可以利用本章所讨论的能源衍生产品进行对冲，而数量风险则可以用气候衍生产品进行对冲。定... -
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练习题 1.1 远期合约多头与远期合约空头的区别是什么？ 1.2 仔细解释对冲、投机以及套利之间的区别。 1.3 解释以下交易的不同之处（a）当期货价格为50美元时，进入期货的多头；（b）进入1份执行价格为50美元的看涨期权的多头。 1.4 仔细解释卖出一个看涨期权同买入一个看跌期权之间的差别。 1.5 一个投资者进入了一个远期合约的空头：在该合... -
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3.6 向前滚动对冲 有时对冲的期限要比所有能够利用的期货期限更长，这时对冲者必须对到期的期货进行平仓，同时再进入具有较晚期限的合约。这样可以将对冲向前滚动很多次。这种做法被称为向前滚动对冲（stack and roll）。考虑某家公司，它希望利用期货空头来减少在将来时刻T收到某个资产时所带来的风险。如果在市场上存在期货合约1，2，3，…，n（并不一定目... -
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34.5 气候衍生产品 许多公司的业绩表现都可能会受到气候的负面影响。[1] 对这些公司而言，像对冲其外汇风险或利率风险一样来对冲气候风险的做法是有道理的。 场外市场上的第一种气候衍生产品是在1997年引进的。为了理解产品的运作，我们首先解释两个变量： HDD：升温天数（Heating degree days） CDD：降温天数（Cooling d... -
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6.5 对于资产与负债组合的对冲 金融机构常常通过确保其资产平均久期等于其债务平均久期来对冲所面临的利率风险（负债可以被认为等同于债券的空头）。这种策略被称为久期匹配（duration matching），或证券组合免疫（portfolio immunization）。在实施这种策略以后可以保证利率的微小平行移动不会对资产与负债组合的价值产生太大的影响，...