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第8章 我们应该教会孩子什么
有组织的大脑的未来
5年前，来自美国中西部的两个年轻人决定从头开始制造一架飞机。他们不是要制造一架滑翔机，而是制造一架可以搭乘50名乘客、飞行在5000英尺高空的双引擎喷气式飞机。事实上，他们不了解任何飞行原理、发动机原理，也没有制造过任何让自己感到震惊的物体——他们认为如果其他人可以制造飞机，自己也可以。他们找了很多关于这一主题的书，但在这之前，他们已经决定不想被前人所做的束缚住——他们的直觉应该与教科书有同样的价值。毕竟他们推测，早期的飞机设计师，如莱特兄弟，即使没有教材为依托，也制造出了飞机，而且他们的飞机也没有任何问题。
他们在一个开放的场地创建了一个工作区。项目开始后的几个星期，镇上的孩子们邀请他们的高中同学以及更大的社区参与飞机的制造。人们可以在白天或晚上的任何时间参与进来；如果他们愿意，还可以带走任何他们觉得不对劲的部件，将其替换下来，或者，留给下一个人完成。项目旁边立着一个指示标志：任何人都可以参与飞机制造项目，不论背景或能力，它是一个真正平等的社区项目。为什么飞机制造就一定是少数精英专属的领域呢？任何一个渴望参与进来的人都受到了鼓励。
这时候，一名到镇上探亲的航空工程师发现了这一项目，也被说服参与进了项目（更确切地说，应该是被他们震住了）。他在燃油系统上增加了一个紧急切断阀，并安装了一个在附近垃圾场捡到的油冷却器。离开之前，他详细地说明了如何设计机翼并控制喷气发动机，还给出了飞机起飞之前的一系列警告和注意事项。几天后，一位在纸飞机制作大赛中获奖的11岁的郡冠军，带着扳手来到项目工地，准备自己动手制造。他拆除了工程师安装的油冷却器，扔掉了工程师的指示和警告。当然，这种自主创新的精神是很符合这个项目的，所以，没有人阻止他。
两年之后，项目终于完成了，他们从社区中挑选了10名幸运儿参与测试飞行。他们掷骰子决定飞行员的人选，因为他们认为这只是另一个被人们高估了的工作。他们认为，任何感兴趣的人都应该有机会成为飞行员。
你愿意成为飞机上的乘客吗？当然不愿意！为什么呢？
因为，你发现整个过程都是对知识的公然无视。我们大多数人都认为制造（更不用说驾驶飞机）飞机需要经过特殊的训练，不是随随便便任何人都能完成的。在一个有组织的社会，我们成立了专门的学校提供航空训练。这些学校需要得到独立机构的认可与认证，保证其所提供的培训是合理的。被认可的系统会将许可证和各种认证发给医生、律师、电工、建筑公司等，他们向我们保证其服务的高质量和安全性。总之，我们认为，专家比我们知道的多，这种知识是有价值的，是执行重要项目必备的东西。
这个故事完全是虚构的，但它非常接近维基百科正在做的事情。这么说的时候，我感到有些不安，因为维基百科已经做了至少两件非常令人钦佩的事情：一是它让信息实现了大规模的、前所未有的、不可思议的便捷；二是它实现了信息免费。我完全认同信息应该是可访问的，并且，我相信这是一个成功的社会基础——见多识广的公民能够更好地了解我们的共同治理决策，更能成为快乐高效的社区成员。
但这里存在一种博弈关系：对专业知识的反感，这一说法源自与劳伦斯·桑格同样的权威人士：维基百科创始人——吉米·威尔士。劳伦斯指出，问题在于所有人——任何人都可以编辑维基百科的文章，无论他们具备多少知识、受过多少训练。没有中央的权威专家的资格审查，没人确保文章是否真实，也没人确保编辑文章的人是否受过专业训练。作为一位维基百科的读者，你没有办法知道你正在阅读的东西是否准确。这不是一个无意的副作用；这只是维基百科设计的一部分。而吉米·威尔士指出，专家不应被给予比新手任何更多的尊重，那些想要加入维基百科的新人不应被“不是精英，没有层次”的观念阻挡在门外。
当你看着这个社区喷气式飞机方向舵的时候，你无从知道它究竟是由专家还是新手设计的，特别是当你还是一个新手的时候。当一位真正的专家、那位探亲的航空工程师到来的时候，他的工作和贡献居然还比不上一个11岁男孩的分量。此外，如果你第一次见到这个社区飞机，在这之前你对它一无所知，你会非常合理地假设，它是专家的杰作，因为当看到这样一个相当大的投资项目时，我们本能地会产生这种预测。我们想当然认为桥不会倒塌、汽车油箱不会爆炸、水坝也不会坍塌。
传统的百科全书雇用了一些各自领域公认的领军人物。编辑们负责确定和聘请各领域世界著名的专家撰写条目。该领域的其他世界级专家确定其准确性，而这些专家常常被要求相信条目内容的真实性。作者们在署名时都会写上他们的学历，这样，读者就可以看到文章的责任人是谁，这些责任人究竟有着怎样的资格证书。这个系统并不是万无一失的。文章至少会出现3个不准确的根源：固有的偏见、维持现状，以及那些同意写文章的人的预先选择效应。挑战固有思想的新思想和学术可能需要一些时间才能被专家接受（固有的偏见）；这些专家已经在他们的领域成为权威，被广泛认为是百科全书的作者（维持现状的驱动）；那些本身拥有积极研究计划、了解新兴趋势的专家可能不会花时间撰写百科全书的文章，因为这些被他们的同行认为是不重要的（预先选择效应）。
尽管这一系统并不完美，但它的失误仍控制在一个双方承认并尊重的知识价值系统中。这一系统有意无意地形成了一种精英模式，让那些谙熟某一话题的人得以分享知识。我不想将话题说得太尖锐。根据维基百科模型，神经外科医生与高中辍学生就脑动脉瘤所了解的知识应该是差不多的。任何理性的人都不会选择辍学高中生作为他们的脑外科医生，但如果维基百科展示的都是事实，能够指出信息技术来源，如动脉瘤（以及其他非技术问题），我们应该对它的文章抱有信心。
当然，最终有知识的人可能会纠正高中辍学生笨拙的建议，但这得等到什么时候？你如何知道维基百科已经完成了这一步？它可能发生在你访问之前，也可能发生在你访问之后。同时，由于没有监督者或管理者，文章在一致性方面肯定有所欠缺。某些个体感兴趣的细节可能会被大篇幅描述，而重要的细节，如果没人了解或没人感兴趣的话，将会被忽略。编辑们常常需要做出决定，例如：“这些事实值得在这个条目中呈现吗？它会比其他事实更重要吗？”而这正是维基百科所缺失的。极端情况下，某个百科全书的条目可能会向你展示所有有关人或地点的细节，一点儿也不落下——但这样的条目太笨重。最专业的总结应该包括做出最佳判断所需要的细节的总结。参与查尔斯·狄更斯条目编写的编辑也许跟撰写安东·契诃夫的人没有任何关系，所以，我们会看到他们在编辑文章时，常常会在描述不同人的生活、作品、影响和历史地位时，给出完全不同的篇幅。
对科学、医学、技术话题，甚至是同行评审期刊而言，信息来源并没有总是很清楚地显示出来。如果没有具体的培训，人们很难理解技术文章。许多领域都存在争议，需要经验才能理解和解决这些争议。专家们知道如何衡量不同的信息来源并解决这些明显的矛盾。
那些拥有与教科书、高中老师不同见解的人，才是维基百科最坚持不懈的贡献者，他们获得的知识与现在专家所相信的有所不同（“如果它源自教科书，那么它一定是正确的”）。许多新手所不知道的是：新信息需要5年或更长时间才能写进教科书，或者，我们的高中老师知道的也不一定总是正确的。正如劳伦斯·桑格所说的那样，对维基百科而言，“那些仅仅依靠教科书、大学课程的大多数人，会让维基百科的文章质量下降”。许多刚开始时准确的文章，也许会被很多非专家们搞得不准确了。这些非专家相信他们自己的直觉、记忆、感情，就像他们相信科学论文、相信真正的专家的意见一样。劳伦斯·桑格认为，问题的根源在于“缺乏对专业知识的尊重”。正如一位维基百科评论员指出的那样：“专家为什么会愿意把宝贵时间花在一个随时可能被网络白痴毁掉的项目上呢？”
与传统百科全书相比，维基百科目前有两大明显优势。首先，它具有很强的灵活性。当有突发新闻、国家暴力事件、地震、名人死亡新闻的时候，维基百科总能快速响应。它可以在数分钟或数小时内报道这些事件。而常规的纸质百科全书则需要很长时间才能进行编译。其次，它的主题不受传统纸质百科全书的限制，维基百科的空间和页面没有任何限制性因素。维基百科对电脑游戏《龙与地下城》和电视节目《吸血鬼猎人巴菲》都有非常详尽的描述，甚至远远超过对总统米勒德·菲尔莫尔以及但丁的《救赎》的描述。对于流行的电视节目，维基百科对每个情节都给出了剧情摘要，并对特邀明星和演员都进行了详尽的描述。这样的条目展示了维基百科的力量，这也是众包的一个例子。任何被《犯罪现场调查》演员表现打动的观众都能在片尾找到他的名字，并将其加入维基百科条目，这一切都无须任何专家来完成。其他关注这个电视的观众，也能根据播出的情节修改错误的信息。
这种基于粉丝的编辑模式与同人小说有关。粉丝根据他们最喜爱的角色完成某些作品或在现有作品上增添一些他们觉得有所欠缺的情节或故事。当然，这一切都始于《星际迷航》的忠实粉丝。这种以粉丝为基础的文学体现了人们对社区故事的需要。毕竟，我们是社会物种。我们通过与生存居住的社区或国家有关的社区故事联系在一起。维基百科恰好满足了人们将讲故事变成参与公共行为的需要，它激发亿万人民将自己的热情和兴趣（通常为专业知识）贡献给那些可能的史上最宏伟的项目。
雇用编辑小组监督条目及其编辑过程能够显著改善维基百科的质量。专家可以确保条目的一致性和质量，还能调解纠纷。新手也能够继续做贡献，这是维基百科乐趣的一部分，但专家小组拥有最后决定权。这可能需要维基百科拥有大量资金来源之后才能实现。维基百科可以收取订阅费、使用费，也可以依靠赞助。百万富翁、亿万富翁、慈善家、政府机构、图书出版商、大学都可以提供资助，但这绝不能挑战维基百科的基本精神：所有的信息都应该一直免费。
这种对付费模式的争论也出现在迷幻的20世纪60年代。当音乐掌门人比尔·格雷厄姆开始在旧金山金门公园组织户外摇滚音乐会的时候，许多嬉皮士都抱怨收费的问题。“音乐应该是免费的。”他们喊着。还有人认为音乐的能力在于抚慰人们的心灵，音乐的本质是“宇宙声音”，这些都决定了它应该是免费的。格雷厄姆曾经不厌其烦地指出过其中的问题。“好吧”，他说道，“我们暂时假设音乐家们都愿意免费演出，他们也不用担心如何支付租金、如何购买乐器。你看见舞台了吗？我们在公园里搭建了这样一个舞台，这项工作需要一队木匠的努力，需要卡车运送木材和其他材料。难道这些也能免费吗？那么卡车司机人工费和油钱呢？还有电工、音响工程师、灯光师、便携式厕所……难道这些也都是免费的吗？”
当然，正如我们所详述的那样，维基百科的免费导致了各种问题的出现。因此，维基百科陷入了僵局。但有一个明显的例外——公共机构举办的有组织、有策划的编辑峰会。为了提高项目质量，华盛顿特区史密森尼美国艺术博物馆曾经举办过为期一天的“编辑峰会”，他们邀请了维基百科的编辑、作者以及其他志愿者，与他们的员工一起，编辑他们的档案和资源。不幸的是，他们就像奥尔兹和米尔纳实验中反复按压操纵杆获取奖励的老鼠一样，一个顽固的用户，只需轻轻点击鼠标就能撤销所有的编辑。
维基百科中的信息是免费的，这一优势能掩盖它的弊端吗？这取决于你对信息准确性的要求。顾名思义，一些事物，只要它们是准确的，就能称之为信息。信息素养、组织条理化的一个重要组成部分是：知道什么是真实的，什么是不真实的，知道证据的分量。尽管我们有必要尊重其他观点，但毕竟这是我们学习新事物的方式——我们还应该了解，并非所有观点都是等效的：有些确实源自真正的学术和专业知识。有人毫不怀疑俄罗斯在南美洲中部，但这并不表示它是真实的。
对学龄儿童而言，世界已经改变（更不用说大学生和其他人了）。15年前，如果想了解一个新的事实，你得花点时间，例如，如果想知道你最喜欢的猩红比蓝雀或者普朗克常数值。在互联网产生之前，你只能询问那些知道这些信息的人，或者自己从书中去寻找答案。如果是后者，你首先要弄清楚究竟哪种书可能有这样的信息。你需要来到实体图书馆，花大量时间找到正确的书籍或者至少找到正确分区的卡片目录。这样一来，毫无疑问，在找到答案之前，你需要浏览好几本书，整个过程可能需要好几个小时。现在，我们只需要几秒钟就能找到答案。
信息获取，这在以前需要好几个小时甚至好几天才能完成的过程，现在已经变得能够即时获取了。这已经完全改变了从幼儿园到高中教师的角色。教师的首要任务不再是传递信息。正如《纽约客》散文作家亚当·高普尼克说的那样，如今，当教授还在解释挽歌和悼词之间的差异时，班上的每个学生其实早就已经从谷歌了解到它们的差别了。
当然，并不是所有的信息都容易被找到。维基百科、谷歌、必应以及一些其他网络工具提供给我们的信息渠道都产生了一个新问题，而我们中很少有人知道怎样解决这一问题，解决这一问题也是训练我们下一代的共同任务。我们需要教会我们的孩子：怎样评估现有的大量信息，怎样分辨哪些是真实的、哪些是虚假的，怎样分辨偏见与半事实，怎样成为谨慎、独立的思考者。简而言之，教师的首要任务应该从传播原始知识向培养谨慎思考的心智能力转变。伴随这种转变第一要做的，也是最重要的一堂课是要明白：在许多不同领域，世界上存在许多比我们更博学的专家。我们不能盲目地相信他们，但如果他们的知识与意见已经通过某些效度与偏见测试，那我们就应该将他们置于比那些没有受过任何专业训练的人更高的位置。人类对教育、专业发展的需求从来没有如此强烈过。专家们花费大量时间找出究竟哪些信息源是可信的、哪些是不可信的，找出他们所知道的与不知道的。在后维基百科、后谷歌时代，也许这才是我们应该教会孩子最重要的两大技能。还有没有其他的呢？谨慎与乐群，做一个大度的人，有同情心，抽时间午睡。
如果我们能够教会孩子们怎样组织自己的世界，当他们足够大时，就能够理解排序和组织，认知能力和学习能力也能随之提高。我们可以训练他们给毛绒玩具、衣服、花盆、厨房用具等分类。我们可以让他们将分类变成一种游戏，让他们按颜色、高度、光亮度、名字以及其他可以观察到的属性进行排序和重新排序。正如我们之前所说的那样，有组织、谨慎的思维可以预示一些积极的成果，甚至预测几十年后的情况，如寿命、健康、工作业绩。成为一个有组织的人已经变得比以往任何时候都更加迫切。
相比成人，拖延症在儿童身上更普遍和常见。每位家长都知道，当孩子们最喜欢的电视节目开始的时候，催促孩子们做作业有多困难；当小伙子们都在外面玩耍时，让他们打扫房间有多困难；甚至仅仅是让他们按时上床睡觉都是一件很困难的事情。这些困难的出现有两大原因——儿童更需要即时奖励，他们很难看到现在的不作为会产生的后果；这都与他们前额叶皮层不成熟有关。前额叶皮层直到20岁才能完全成熟，这也使得他们更容易上瘾。
某种程度上，大多数儿童都可以学会现在的事情现在做，避免拖延。一些家长甚至将这种教学变成了游戏。电影制片人杰克·埃伯茨有这样一句座右铭，他经常告诉他的孩子：“先吃青蛙。每天早上先完成不愉快的事情，那么你一整天都会感到很轻松。”
具备一些批判性思维能力是很重要的，教起来也比较简单。事实上，大多数人都已经在法学院和研究生院学会了这样的思维，我们的上一辈人在6~12年级大学准备阶段就已经学会了这样的思维。这些技能中最重要的部分，平均年龄12岁的孩童就能获得。如果你喜欢看法制剧（《梅森探案集》《洛城法网》和《律师本色》），那么你一定对其中的许多技能很熟悉，因为法院案件评估就类似于此。法官、陪审团以及双方律师必须确定信息来源、信息可信度、证人是否具备做出判断的必要的专业知识、争论的合理性等，以此决定究竟应该将哪些信息呈上法庭。
我的同事斯蒂芬·柯斯林是认知神经学家，也是哈佛大学的心理学系原主任、现密涅瓦大学校长，他将这些统称为基本概念和思维习惯。这些思维习惯都应该教给所有孩子，并在他们的整个高中和大学时期进行强化。
信息素养
由于缺乏中央权威机构对网站或博客的命名进行管控，人们很容易创建虚构身份或虚假凭证。食品公司的老总也可能冒充一个普通客户，称赞其公司产品的定价与政策。我们身边有很多这样的故事。我们不能仅仅因为一个网站被命名为美国政府卫生服务就认为它是由政府控制的；一个名为独立实验室的网站并不意味着它就是独立的——它很可能是由汽车制造商控制的，仅仅为了让它的车在不那么独立的测试操作中看起来更好而已。
许多报纸和杂志，如《纽约时报》《华盛顿邮报》《华尔街日报》和《时代》都力争在报道新闻时保持中立。它们训练自己的记者学会独立验证获取的信息，这也正是新闻的基石。如果一名政府官员告诉他们某些事情，他们会从另外的渠道证实消息。如果一位科学家宣称发现了什么，记者会联系与其没有任何个人或专业关系的其他科学家以获得独立意见。很少人会轻易相信杏仁种植协会发布的关于杏仁对身体健康有好处的说法。
知名媒体在发布消息之前往往会有些保守，但一些网页渠道却并不奉行这样的真相传统。某些时候，它们甚至可以在传统媒体之前准确地发布突发新闻消息。TMZ（三十英里区域，美国在线旗下的一个娱乐新闻网站）网站比任何媒体都先刊登了迈克尔·杰克逊去世的消息，因为他们比有线电视新闻网或者《纽约时报》更愿意在缺少证据的情况下发表消息。在这种特殊情况下，结果证明他们是正确的，但事情不可能总是这样。
对于某些快速突发新闻事件，如“阿拉伯之春”，记者并不总是在现场。普通市民通过网络微博、脸书和博客将消息传到网上。这些可以是可靠的信息来源，特别是当观众是目击者的时候。非专业记者——卷入危机的公民，能够提供关于事件的第一手资料，但他们并不总是能够将第一手感知到的与通过谣言或暗讽听到的消息进行区分。我们对突发新闻即时更新的渴望往往会导致不准确，而这些不准确需要后来才能得到证实。早期新闻常常会包含一些错误的或未经验证的信息，这些信息往往在事件发生的几小时或几天之后才能得到验证。在前互联网时代，记者们有时间收集消息，并在发布消息之前验证消息。因为报纸每天出版一次，电视新闻也只是每天播报一次。那个时候，在所有事实浮出水面之前，我们不会像现在这样仓促。
2013年8月叙利亚化学武器袭击事件期间，社交媒体上发布了很多信息，其中不乏错误的信息，甚至有些是有人故意策划的。未经过培训的调查记者组织了各种冲突矛盾的信息，人们很难了解到底发生了什么。正如《纽约时报》前编辑比尔·凯勒说的那样，“我的同事C.J.奇弗斯，一位经验丰富的记者，很熟悉叙利亚内战，花了大量时间研究联合国报告中的技术信息和现场证据——用于两种化学火箭的罗盘方位，才弄明白袭击是由阿萨德军队在大马士革发动的防御军队发起的”。奇弗斯曾经自语道：“社交媒体并不是新闻，它只是信息。新闻是你用来做什么的信息。”
文章会被两种偏见影响。第一种是作者或编辑的偏见。同样身为人类，他们也有自己的政治与社会观点，当然，对于那些严肃的媒体而言，这些个人观点常常被抛诸脑后。但这并不是一件容易的事情。保持中立会面临这样一个困境：故事总会有太多细节与细微之处，许多部分都不适合简短介绍。选择省去哪一部分——复杂故事包含的元素——就跟选择留下哪一部分同样重要。作者与编辑的意识与潜意识都会在这种选择过程中发挥一定的作用。
另一种偏见是一些消息来源，如《国家评论》或《福克斯》（右派），以及MSNBC（微软全国广播公司节目）或《国家民族政坛杂志》（左派）都能吸引我们的眼球，因为它们有各自特殊的政治倾向。这是否是意识过滤的结果，我们不得而知。一些记者可能会觉得他们是唯一中立、公正的记者；另外一些人可能会觉得，在政坛中表明自己的观点是他们的责任，这样可以应对他们所谓的主流媒体有害的政治偏见。
我曾经的导师、斯坦福大学的李·罗斯曾经进行过一项旨在揭示新闻报道中有趣事实的研究。这项研究将重点放在了新闻报道中的政治和意识形态偏见，这也被称为有敌意的媒体效应。罗斯和他的同事们——马克·莱珀和罗伯特·瓦洛内发现，任何一派的支持者总能发现有利于对手派别的报道。在他们的实验中，他们给斯坦福大学的学生展示了一系列关于1982年贝鲁特屠杀的新闻报道。这些学生在测试之前都已经被认定为亲以色列派和亲巴勒斯坦派。一方面亲以色列的学生抱怨说，新闻报道对巴勒斯坦存有强烈的偏见。他们认为，新闻报道对以色列采用了比其他国家更严格的标准，并认为记者们明显站在以色列的反对面。最后，学生们认为只有少数报道是偏向以色列的，大多数报道都是倾向于巴勒斯坦的。另一方面，亲巴勒斯坦的学生，则在相同的报道中看到了完全相反的偏向，他们认定报道强烈偏袒以色列，只有少数报道是偏向巴勒斯坦的，大多数报道都对巴勒斯坦不利。他们也同样认为记者是带有偏向性的，只不过是对巴勒斯坦有偏见，而不是以色列。两组学生都对有偏见的报道表示担忧，他们担心本来中立的读者在读了这些报道之后会站在自己的对立面。实际上，中立派的学生在看完相同的报道之后认为，这都是两派学生自己的意见，他们可以证明报道的中立性。
这项实验中所用到的新闻报道都是几乎客观中立的（正如我们所看到的中立学生的反应那样）。所以，我们很容易想象，支持者们只有在看到偏向于、有利于自己党派的新闻报道之后，才会认为这些报道是中立的。这就是受意识所控制的新闻中不可争议的一个影响因素，我们在安·库尔特以及雷切尔·玛多的新闻评论中都可以看到这种现象。这是一种只要有新闻需要传达就会一直存在的媒体方式。在古希腊，希罗多德不仅是公认的第一位历史学家，也是第一个允许偏见进入其报告的人。亚里士多德、西塞罗、约瑟夫斯和普鲁塔克都曾经给过他某些任务。偏见有许多种形式，包括认为哪些有新闻价值、决定引用哪些信息源、选用部分信息而非全面信息。
当在网上看见信息时，我们并不总是会寻求中立，但我们需要明白信息的提供者是谁，信息由谁赞助、由谁合作完成（如果有的话），网页信息是否经过授权，是否由政府、专家、支持者、业余人士发布，是否被某些人利用来针对另一些人。
因为，信息就像拓荒之前的美国西部一样——没有法律，也没人管理——每个互联网用户都有责任防止自己被骗子、罪犯、推销员所误导。如果这听起来又像是另一项影子工作的话，那么它确实是这样的。过去，信息甄别工作在不同程度上由图书管理员、编辑、出版社完成。在许多大学，图书管理员拥有的学历不亚于专业教授。一位优秀的图书管理员是学者中的学者，他了解严格评审期刊与自费出版期刊之间的不同，了解因为学术、知名度差异引起的不同领域的争论，也了解在哪儿能够找到公正的观点。
图书管理员和其他信息专家开发了用以评估网站的用户指南。这其中包括一些我们应该问的问题，比如“这是最新的页面吗”或“域名是什么”（美国国家航空航天局提供的指南尤其有用）。批判性思维要求我们不能被网站上的表面信息所蒙蔽。我们平时与人接触时所用到的线索——他们的身体语言、面部表情、行为举止——在网站上都看不到。人们会为了自己的目的而重新发布文章和改变文章，广告代言被伪装成评论，冒名顶替常常难以察觉。这些页面有的仅仅是意见吗？有什么理由能够让你相比其他页面，更相信这个页面的内容？这些页面的内容是否在说大话、是否是极端观点或者是否可能已经扭曲或夸大？
评估科学和医学信息时，报告应包括引用的其他科学文献的脚注。我们在记录事实时，也应该记录消息来源。十几年前，人们很容易知道一个杂志是否有着良好的信誉，但随着越来越开放的杂志的出现，随着越来越多的收费伪学术文章的刊登，这样的界限变得越来越模糊。正如斯坦福医学院的院长和教授史蒂夫·古德曼所指出的那样，“大多数人都不了解新闻世界。他们不知道如何从标题判断出它是真的还是假的”。你怎么知道，你面前的是否是一个有信誉的刊物？诸如PubMed（由美国国家医学图书馆维护）之类索引的期刊一般都是质量有保障的；相反，谷歌学术文章却没有。科罗拉多州丹佛大学研究馆员杰弗里·比尔，创建了一个所谓的掠夺性开放期刊的黑名单。4年前，他的名单上还只有20个出版商，今天，他的名单上已经增加到了300多个。
假设你的医生建议你服用一种新药，你正试图找到更多信息。你在最偏爱的搜索引擎中输入药品名称，其中出现的第一个网址是RxList.com。你之前从未见过这个网站，想要验证它的真实性。从该网站的介绍栏，你知道RxList是一家于1995年成立的医药厂商，是最主要的网络药品索引渠道。网站还有链接，能够让你看到一系列的作者与编辑，里面还有进一步关于他们学术水平、专业技能的描述，以便你确定他们的专业知识正是你所要寻找的。你还可以将RxList.com输入Alexa.com中。Alexa.com是一个免费的数据开采与分析服务器。从那里你可以知道这个网站的用户大多数只有二流大学文凭，与其他网站比较而言，其用户学历为大学及以上的数量要少很多。这告诉你，RxList.com是典型的非专业人员的资源，它可能就是你要找的内容——一种避免使用专业术语来描述医学产品的方式——但对于经验更丰富的用户而言，它可能是网站信息不可靠的警告。这些信息究竟有多可靠？根据Alexa.com的查找，链接RxList.com的排在前5名的网站分别是：
yahoo.com
wikipedia.org
blogger.com
reddit.com
bbc.co.uk
这其中，只有BBC新闻服务器能够告诉我们这个网站的效度。如果点进该链接，你会发现这只是网站上的留言板部分，并不是任何读者评论。在谷歌上搜索与RxList.com有关的政府网站可能对我们更有帮助。与其相关的一共有3290个结果，当然，这一数字本身是没有任何意义的——它可能是传票，也可能是法院诉讼。但随机抽样表明，事情不是这样的。其中第一个报道链接是关于美国国立卫生研究院临床用药建议的资源，以及纽约州、亚拉巴马州、美国食品和药物管理局、美国国家癌症研究所（美国国立卫生研究院的链接页面上），以及批准RxList.com合法性、许可性的其他组织的链接。
由于网站缺乏监管，每个用户在使用它时都应该运用批判性思维。你可以用一个英语词汇来描述网站文化的三个方面，这个词常常用于表达对会议或分手的良好祝愿：AVE——认证（Authenticate）、验证（Validate）以及评价（Evaluate）。
我们所遇到的很多有关健康、经济、喜爱的运动、新产品评论的信息都涉及统计，尽管有时信息本身并不是这样的。数据获取偏差是错误信息的来源之一。这种偏差经常会出现在我们所看到的统计总结中，也会出现在日常新故事中。它指代没有代表性的样本收集（人、细菌、食物、收入，或被测量和报告的任何其他数量）。假设一个记者要计算明尼阿波利斯人的平均身高，以评估供水中的污染物是否导致了那里人身高的降低。记者决定站在街角随机采访路人。如果记者站在篮球场前，样本数据很可能比一般人高；如果记者站在明尼阿波利斯矮人协会面前，该样品很可能比一般的还要矮。
别认为这很可笑，这种类型的抽样误差是很普遍的（虽然不可否认它不总是那么明显），即使是那些受人尊敬的科学杂志也会存在这样的误差！那些自愿参加药物试验的人肯定跟那些不愿意参与测试的人有所不同；他们也许是社会经济条件较差、需要钱的人。众所周知，由于童年营养和常规保健的差异，社会经济地位与一系列的整体健康状况相关。当所有可能的试验参与者的特定子集走进试验室的时候，这种采样偏差被称为预先选择效应。再举另一个例子，如果研究者刊登广告召集新药物试验的参与人员，其中一个前提条件是，他们在试验过程中的8周内都不能喝酒。这样，研究人员就预先排除了某些普通人，而选择了某些拥有一定生活方式，且一直保持这种生活方式的人（超级不爱喝酒的人、正在接受戒酒治疗的人、或者不寻常的健康运动狂热分子）。
哈佛大学会定期发布最近毕业生工资收入的数据。从小学到的思维模式会让我们产生这样的疑惑：哈佛大学的数据会存在偏差吗？会不会由于数据收集方法存在潜在偏差，导致薪水数字某种程度上的不准确？例如，如果哈佛大学仅仅依靠将调查表邮寄给应届毕业生，这可能就会遗漏那些无家可归、贫困或在监狱里的毕业生；那些接到调查表的毕业生，也并非所有的毕业生都愿意返回调查结果。还有一种合情合理的情况是，那些正处于失业、干粗活或赚不了钱的哈佛大学毕业生可能会不好意思返回调查结果。这样的调查结果将高估应届毕业生的真实平均工资。当然，还有另一种偏差来源——说谎的人（甚至是哈佛大学的学生）。在一项这样的调查中，刚毕业的大学生可能会夸大自己的收入来打动可能的阅读者，或者仅仅是出于没有达到理想目标的内疚，他们也会夸大薪资。
想象一下，一个股票经纪人未经允许就寄送了一封信到你家。
亲爱的邻居：
我刚刚搬进这个小区，我是一名股票专家。经过多年努力，我开发了一个股票系统，并因此获利颇多，我希望你也能从中获利。
我不需要你出一分钱！我只是希望你能给我一个机会证明自己。在接下来的几个月，我将通过邮件发送股市预测信息，你只需要等待邮件看看我的预测是否准确。任何时候，你都可以让我停止给你发邮件。如果我的预测准确，你可以拨打下面的电话联系我；如果你能成为我的顾客，我将万分荣幸，我希望能帮助你实现你的梦想。
作为预测的开始，今天，我预测IBM公司的股票将在下个月上涨。四周之内，我将会邮寄另一封信件给你，告诉你我的预测。
一个月之后，你收到了另一封信件。
亲爱的邻居：
感谢你打开了这封信件。你还记得吗？上个月我预测IBM公司的股票会上涨——它也确实上涨了！我预测陶氏化学会上涨。下个月再见。
一个月之后，你又收到了一封信，这位股票经纪人再次指出，他的预测是对的，然后他又会做出新的预测。这种情况持续了半年——每一次，他都准确地做出了预测。这时候，大多数人都会觉得他们应该投点钱入股。有人甚至想到要抵押房产，将自己所有的钱都给这个股票经纪人。连续6次预测正确，这个人真的是天才啊！从第6章我们已经知道，他猜对的概率仅为1/64。
但你不是普通人。你受过思维训练，你会怀疑是不是有什么信息遗漏了？股票经纪人的成功是不是并非基于他闻所未闻的超能力，这其中是否存在其他逻辑替代解释呢？从我们的角度出发，我们究竟遗漏了什么信息呢？
在这一特殊情况下，你只看到了那些寄送给你的信件，却没有看到那些他寄送给其他人的信件。统计学家称之为选择窗口。我所描述的例子是真实存在的，而这个经纪人也因诈骗入狱。在这个计划的起始阶段，他寄出了两组信件：1000人会收到IBM公司股票上涨的信件，另1000人会收到IBM公司股票下跌的信件。月末的时候，他仅需要看看股市到底怎么样了。如果IBM公司股票下跌了，那么他就会放弃那些收到错误预测信件的人，然后继续给那些收到正确预测的人发送预测信件。他告诉其中500人陶氏化学会上涨，告诉另500人陶氏化学会下跌。连续6轮之后，他就得到了一个由31人组成的核心群，这31个人连续6次都得到了准确的预测；而这些人也准备好了跟随他。
选择窗口还会以不那么邪恶、蓄意的方式出现——一位篮球运动员连续10次罚球全中的镜头，也许只是剪辑掉了那100次没有投中的罚球；猫弹出有韵律的钢琴节奏的视频也许只有10秒，但这其中剪辑掉了好几个小时没有任何意义的旋律。
我们经常会听到某种干预式报道——一种能够改善服用者健康状况的药片、一种缓解异国紧张局势的外交政策、一项让很多人回归工作的经济刺激政策。在这些报道中，我们常常忽略的是控制条件，也就是说，如果没有这些干预，情况又会是怎样的呢？我们需要了解一个事件与另一个事件因果关系的随机性，这一点尤其重要。缺少适当的控制，我们永远无法知道结果。“服用了维生素C，我的感冒4天就好了！”但是如果你没有服用维生素C，那么你的感冒多久能消失呢？如果我们认为UFO（不明飞行物）的奇特飞行和操纵模式也同样存在于传统飞机上，那我们还需要其他证据才能证明这架飞机是UFO。
几十年来，专业魔术师和怀疑论者詹姆斯·兰迪一直在世界各地宣称自己跟随的是超自然的力量，自己只是复现了它们的伟大与读心术。他的目的是什么？为了对抗这样一种论调：通灵必须使用超感知觉和神秘的精神力量，因为他的表演没有任何其他解释。通过用魔法完成同样的事情，兰迪提供了一个更合乎逻辑的、简洁的解释。他不是在证明精神力量不存在；通灵不能完成的事情，他也无法用普通魔法完成。他的魔法只是一个控制条件，一个精神力量不曾使用的控制条件。这样一来，我们可以得到下列的逻辑可能性：
精神力量与魔法都存在，它们能够实现同样的壮举。
精神力量不存在，通灵使用魔法，然后欺骗你。
魔术不存在，魔术师用精神力量，然后欺骗你。
其中两个选项需要你摒弃已知的关于科学、因果、世界运作方式的知识；还有一个选项要求你相信世界上某些人为了谋生，关于他们的魔术以及他们怎样实现魔术，他们撒了谎。为了使事情更有趣，兰迪提供100万美元奖金，奖励那些可以用通灵力量完成，但无法用魔术完成事情的人。唯一的限制是，他们必须在控制条件中完成任务——他们所使用的任何卡片或物体都必须是中立的（不是他们自己提供的或有机会参与制作的）。与此同时，他们的一切都必须用摄像机记录下来。超过400人尝试了这一挑战，但在这些控制条件的影响下，他们都失败了。这100万美元奖金仍在托管账户中。斯坦福大学的心理学家李·罗斯说：“如果精神力量真的存在，那它们是顽皮的，不想被科学家发现。”
如果在某种关系中，两个变量一起发生了变化，我们认为它们是关联的。以前的一些研究显示，复合维生素与长寿有关；但这并不意味着，复合维生素就能让你长寿。这两者之间也许完全没有任何关系，也许还存在第三个因素X让这两者都产生变化。我们称其为X，因为至少是在最初阶段，它身份不明。这个X有可能是一群拥有健康自觉性的个体集合。这些人会定期看医生，他们吃得好，经常锻炼。而这第三个因素X可能会让人们服用复合维生素，并保持长寿；也可能维生素本身可以延长寿命的说法就是错误的（碰巧的是，复合维生素与长寿之间关系的相关证据本来就是错误的，正如第6章所说的那样）。
显然，哈佛大学的毕业生工资调查旨在让人们相信哈佛教育能够带来高工资。这有可能是事实，但还有一种情况是，就读哈佛大学的人本身就来自富裕的、有经济支持的家庭。因此，无论他们是否念大学，他们都很有可能获得高薪工作。孩童时期的经济状况已经被证实是影响成人之后工资水平的一个重要因素。相关并不等于因果，只有经过严格控制的科学实验证明，我们才能认为这之间存在因果关系。
这个世界上还存在一些真正虚假的关联——一些毫无关系，也没有第三因素X的两个事物之间奇怪的配对。例如，我们可以绘制过去400年全球平均气温与世界海盗数量之间的关系，然后得出结论，海盗数量的下降是由全球气候变暖造成的。
格赖斯的关联准则告诉我们，我们无法绘制出这样的图（见图8–1），除非我们认为它们是相关的，这时候我们需要开启批判性思维。图8–1显示它们是关联的，但它们并不是因果关系。你可以编造一个临时的理论——由于海水变暖，海盗忍受不了高温，所以他们选择了其他职业。这正是愚蠢的、失败的因果关系的典型例子。
图8–1 过去400年全球平均气温与世界海盗数量
当出现关联的时候，我们很容易混淆因果。通常关联事物之间总会出现第三个因素X。在海盗数量下降与全球变暖的关联之中，第三个因素可能是工业化。随着工业化进程的推进，航空旅行与航空货运出现，大型先进轮船随之产生，安全与保护措施也随之改善。由于长距离运输贵重物品方式的变更，加之法律制度的完善，海盗数量开始下降。促进这些发展的工业化也导致了碳排放和温室气体的增加，从而导致了全球气候变化。
我们在这么短时间内得出相关性数据的原因在于，控制试验可能是不切实际或不道德的。受控试验是科学的黄金标准，它需要在试验条件中随机分配“处理装置”。如果我们研究吸烟对肺癌的影响，那么其中的“处理装置”就是人，试验条件就是吸烟或者不吸烟。研究这一课题唯一科学严谨的方式是随机分配一些人进入吸烟环境，然后迫使他们每天抽一定数量的烟，而另一组人则随机分配到不吸烟的环境。然后，研究人员只需要观察每组有多少人感染肺癌即可。
这种类型的试验通常会出现在药物实验中，如果人们认为自己能够被治愈，那么他们就愿意参与试验。但是一旦试验涉及某种伤害，例如吸烟，那么试验就被视为不符合道德。随机分配后隐藏的逻辑是：相比一些试验，一些人更容易在另一些试验中呈现某种效果，而随机分配则可以让他们在不同的群组中均匀分布。我们知道，那些在煤矿或空气污染严重地区工作的人更容易感染肺癌；如果这些人都被列为吸烟群组或非吸烟群组，那么这样的试验将是不公平的——研究者随机分配主体，以便平衡预选条件、人格特征，以及其他可能造成偏差的因素。
我们倾向于从关联数据中得到因果关系，尤其当控制试验无法完成的时候。当我们有着某种合理潜在机制的时候，我们更容易这样做。吸烟与人类肺癌之间确实是相关的。研究人员观察那些死于肺癌的人，辨认他们是否曾经吸烟，以及他们吸了多少香烟，然后得到相关数据。但这种关联并不完善：并不是所有的吸烟者都会死于肺癌，并非所有死于肺癌的人都是吸烟者。一些吸烟者活得更久，最终死于其他因素——仍有许多人在他们八九十岁的时候仍在吸烟。不吸烟的人身上也会出现肺癌，这可能是由于一些基因或后天因素，也可能是由于辐射等原因。但吸烟与肺癌之间的关联度很高——90%的肺癌出现在吸烟者身上——科学家已经发现了一种合理的潜在机制：遭受吸烟损害的肺组织中存在有毒化学物质。截至目前，还没人通过控制试验证明吸烟与肺癌之间是因果关系，但我们认为它们是因果关系。我们有必要了解这两者之间的区别。
我们再来看看科学家（他也是吸烟者）汉斯·艾森克的叙述。他认为具有某种人格的人更倾向于吸烟，这听上去似乎很合理。现在，我们假设这种类型的人有着某种特定基因，这种基因也与肺癌相关。这种基因就成为我们所说的第三个因素X——它会增大人们吸烟的概率，也会增大人们患上肺癌的概率。我们需要注意，如果这是事实，那么这些人一定会患上肺癌，无论他们是否吸烟——但由于他们的基因迫使他们吸烟，我们永远也无从得知如果他们不吸烟是否会患上肺癌。很少有科学家重视过艾森克的看法，但他的看法也有可能是正确的。
关于第三个因素X解释的另一个真实故事源于高压电线和丹佛郊区儿童白血病发病率之间的关系。20世纪80年代，美国疾病控制和预防中心惊讶地发现，科罗拉多州丹佛郊区的儿童白血病的发病率比美国其他地区高好几倍。调查正式启动。研究人员发现，白血病发病率最高的地区都安装有高压电源线。房屋越接近变压器电线，患白血病的风险就越高。人们认为电源线的强电磁场会影响儿童的细胞膜，使细胞更容易发生基因突变，因此更容易患上癌症。以下是其相关的合理机制，即高压电线会导致白血病的产生。然而，一项长达几年的流行病学调查得出的结论却是，第三个因素X——社会经济地位，才是导致白血病患病概率上升的主要原因。由于电线通常都是不雅观的，大部分丹佛郊区都埋有地下电缆，因此，附近房屋价格都不太高。居住在那儿附近的人很可能是社会地位较低的人；他们有较差的饮食、保健，以及通常不健康的生活方式。居住在电线附近与白血病之间的关联确实真实存在，但最初的解释却是不正确的——社会经济地位才是根本的关联。
鱼油，由于富含ω–3脂肪酸，被发现能够预防心血管疾病。十几年前，美国心脏协会已经开始建议人们一周吃两次鱼，并适当补充鱼油胶囊。我们可以在很多肥鱼身上找到长链ω–3脂肪酸，例如鲱鱼、沙丁鱼、鲑鱼和鲭鱼，这些都被认为对人体健康至关重要。它们可减少炎症，改善情绪、认知能力，增加能量，强化心脏功能。虽然最近的一些研究已对鱼油的功效产生怀疑，但仍有大量证据指向其好处，因此，很多医生仍然继续向他们的病人推荐鱼油。
2013年夏，研究者们有了新的发现，他们发现ω–3脂肪酸会增加男性前列腺癌的风险。已经诊断患有前列腺癌的男性体内，比那些没有患病的男性体内，发现有较高浓度的肥鱼身上存在的某种化学物质。血压水平会让男性患前列腺癌的风险增加43%。当然，在相关性研究中，可能存在第三个因素X导致两者关联的产生，但我们暂时还没能发现这一因素（在发现这一报告的文章中也没有提及）。医生们的意见也不一致，有人继续为他们的男性患者推荐鱼油，有人却不再这样建议。
形势是混乱的，至少可以这样说。这项研究中最强烈的批评者之一是马克·海曼博士，他从事着两个存在潜在利益冲突的事业：他经营着一个实验室，专门帮人测试他们血液中的ω–3脂肪酸；与此同时，他还经营着一家网站——销售ω–3胶囊。但是，这并不意味着他是错误的。他指出，数据之间存在相关性，但这并不是对照研究的结果。他对血液样品分析的方式存在疑虑。各种利弊都没有得到量化，使第6章中我们所介绍的四格表变得不可靠。因此，充足的证据确实表明鱼油能够预防心脏疾病，但新的研究表明鱼油可能增大患前列腺癌的概率。
为了找出医师处理消息的办法，我跟心脏病、泌尿肿瘤科和内科医生都进行了沟通。心脏病专家和肿瘤学家有着不同的意见。心脏病专家推荐食用鱼油补充剂，而肿瘤学家却因癌症风险增加而持相反的态度。这种情况极端的解读是：“死于心脏疾病还是前列腺癌？你可以选择！”加利福尼亚大学旧金山分校的泌尿外科肿瘤学家克人筱原打破了各医生之间的纽带，他指出，“我们应该持谨慎的态度，不能只顾某项单一的研究”。未来几年，单一研究肯定会有所发展。他感觉，各种研究都指出，鱼油的保护作用胜过其在单一研究中存在的风险。
当然，那些已经诊断出前列腺癌的患者应该尤其小心。对他们（以及那些年龄超过50岁却没有接受这类测试的男性）而言，疾病还没有明确的治疗方案。如果我们一味等待关于鱼油的新的研究出现，那么服用与不服用ω–3脂肪酸都存在一定的风险。无独有偶，美国心脏协会建议人们食用豆腐与大豆。这两种食物被证实对我们的心脏有益，一些研究甚至指出大豆可以预防前列腺癌。另一些研究指出大豆并不能降低癌症的复发概率；相反，它还可能会减少中老年男性的精神敏锐度。
鱼油问题或许是等同于杂物抽屉的问题，一个以我们的现有知识无法轻易得到答案的问题。有时候，批判性思维会让我们得到一个没有结论的答案，然而，我们必须做出一定的选择。
每当看到以数字形式呈现出的信息时，我们需要立刻反应，究竟这些数字是否合理？为此，你需要对世界知识有一定的了解。我们每个人的大脑中都有一个充满杂事的文件抽屉，例如美国人口、汽车正常奔跑速度、减肥需要花多长时间，以及人类怀孕时间的长短。所有这类没有存在于你大脑中的信息都可以在几毫秒之内使用搜索引擎快速得到答案。批判性思维中最简单、最重要的一部分是快速找到数字信息的合理性。
如果某人说上届美国选举中有4亿人参与了投票，或者一种新型汽车的时速达到了400公里每小时，或者食用某种果蔬汁在两天内瘦了50磅，你的常识以及你的内在计算能力都应该对这些数字举红旗。
因此，我们可以教给孩子们最重要的技能之一就是：有逻辑地、有条理地思考数字，进行各种查证与验证。这些技能的目的不在于判断你所面对的数字是否准确，而是仅仅证实它们是否大致正确——也就是说，大致是合理的。
批判性思维文学中很少提到这样一个快速评估数字信息的方法：设置边界条件。边界条件描述了可能的最低和最高的答案。假设我问你奥尼尔有多高，你不知道答案。他比4英尺高？你会认为他一定是；他是NBA（北美职业篮球联盟）的著名成员，篮球运动员往往是高大的。他比5英尺高？你仍应会如此肯定。他没有10英尺高？你会搜索自己的记忆；你也许从未听说过任何人有10英尺高，因此，你会认为他没有10英尺高。那么，一个快速且不太准确的边界条件是：奥尼尔的身高在5英尺与10英尺之间。如果你了解NBA、了解队员们的身高、了解人类身体一些极限的话，你可能会修改你的边界条件，认为他的身高可能在5.6英尺与7.8英尺之间。设置边界条件的艺术是尽可能地接近正确答案，并对自己的答案保持自信。根据NBA官方资料，奥尼尔的身高为7.1英尺。
设置边界条件是科学与批判性思维的重要部分，对我们的决策尤其重要。我们经常会这样做，尽管我们甚至不曾察觉。如果你进入杂货店，买了一袋子东西，收银员告诉你，一共5美分，即使不用查看袋子里的物品，你就能断定，这中间一定有什么错了。同样，如果收银员告诉你，一共为500美元，你也能知道这中间一定有什么差错。有效的估算可以设置相距不那么远的边界条件。根据你的购物习惯，你能知道，你袋子里的物品总价90%的可能在35美元与45美元之间；如果收银员告诉你总价为15美元或75美元，你一定会感到奇怪。因此，我们可以说你购物袋中物品价格的边界条件为35~45美元。科学家将这称为90%的可信区间——也就是说，你有90%的把握总价会在这一区间。你的边界条件越接近，估算就越准确。
设置边界条件的一部分是利用你的常识，获得一些标记来帮助你进行估算。如果你需要估算朋友的身高，你可以利用这样的事实：北美大多数门框的高度为8英尺，那么人与门相比，有多高呢？相反，你跟她谈话时，是能直视她的眼睛，还是需要仰头或是低头呢？如果你需要估算汽车或巴士的宽度、房间的尺寸，想象一下自己躺在上面的情景——你能够不蜷缩就躺下吗？你的身体有多适合这样的空间？
科学家们经常会谈到数量级估计。一级数量的力量为10，也就是说，当我们进行第一次大致估算的时候，我们尝试找出答案中有多少个0。假设我问你，一杯咖啡里有多少汤匙水，以下是10倍可能性：
a.2
b.20
c.200
d.2000
e.20000
为了估算的完整性，我们也列出了分数级：
f.1/20
g.1/200
h.1/2000
现在你能迅速排除分数：1/20汤匙是非常小的量，1/200更小。你可能很容易就排除2汤匙作为答案。那么20汤匙呢？你可能不太肯定，你会在大脑中将20汤匙转化成一些更有用的度量，如杯子或盎司（1盎司约为28克）。让我们暂时搁置一下，先看看直觉，然后再进行计算和转换。总结一下：超过2汤匙你是肯定的；但你不知道它究竟是多于或少于20汤匙；那么200汤匙呢？这似乎太多了，但你仍然不确定；但显然，2000汤匙真的太多了。从以上列出的8种不可能性中，你可以快速地反应出只有两个答案是合理的：20汤匙和200汤匙。这个例子其实很具有代表性。你从来没有思考过这些问题，仅仅需要一点推理与直觉，就可以将答案缩小至两种可能性。
现在我们来计算一下。如果你经常烘焙，可能知道一杯的1/8有2汤匙，因此一杯有2×8=16汤匙。真正的答案不是我们上面所列出的任何一个。但正确答案16汤匙，比起上面其他数字都更接近20。10的力量与数量级估算让我们得以在估算时不必纠缠于不必要的精确答案。这个实验让我们知道答案接近20，而不是2或200，这就是数量级估算。
如果你不知道一个杯子可以放下多少汤匙液体，可以想象一个汤匙、一个杯子，然后回忆当杯子装满之前，你究竟放了多少汤匙。并不是所有人之前都曾有过这样的经历，也不是所有人都能反应出这些数量。所以，很多人的估量过程大多终止于此。你也许会说答案可能是20或200，但你不确定，可你已经将答案缩小到了2个数量级，这已经很不错了。
我们每天都会无意识地设置边界条件。当你站上秤的时候，你会知道它的读数与昨天的读数之间只有几磅的差距；当你出门的时候，你会知道气温与你上一次出门时的气温之间仅仅只有几度的差距；当你的小伙伴告诉你，从学校到家需要40分钟的时候，你知道这个时间范围是否是正常的。你不需要清点购物袋里的每件物品，就能知道总数是否合理；你不需要用秒表就能知道你的乘车时间是比平时更长还是更短。我们会估算、会估计、会回避数字，这是当我们需要快速知道所看到的是否合理时的必要操作。
大致OK
数字批判性思维最重要的技巧之一是允许自己生成错误的数学问题答案，即故意错误的答案！工程师和科学家经常会这样做，所以我们没有理由不让自己也这样做：这是估算的艺术，或“餐巾纸背后”的思维。这种故意错误的答案会让你能够在很短的时间内接近正确答案。正如英国作家崎写的那样，“一点点的不准确可以节省大量的解释”。
在过去的10年中，谷歌进行工作面试时，都会问申请人一些没有答案的问题。谷歌公司是一家依靠发明创造、创新、改进现有的观念和技术让消费者实现以前所不能实现事情的公司。与此相反，大多数公司在进行工作面试时都会想知道申请人具备哪些它们所需要的技能。
在餐馆里，必要的技能可能是切菜或制作清汤，会计公司最需要的可能是税法意识和正确填写税收表格的能力，但谷歌甚至不知道他们需要新的员工有什么技能。他们只需要知道员工能否按照他们自己的思路思考问题。毕业于顶尖高校的计算机科学或数学科学的毕业生，例如就读电气工程、经济学或企业管理的学生知道如何应用他们学到的东西，也知道如何寻找他们需要的信息，但是很少有人能有效地思考与推理。
谷歌面试中曾经出现过这样的问题：帝国大厦的实际重量是多少？
现在，从实际角度来说，这个问题是没有正确答案的，因为没人知道答案。有太多的变量、太多的未知，这个问题太过庞大。但谷歌对答案并不感兴趣，他们感兴趣的是过程：一位应聘的员工会怎样解决这一问题。他们希望看到一种有道理的、合乎逻辑的问题解决方式，他们希望看到面试者的大脑是怎样工作的，希望看到面试者究竟是不是一位有条理的思考者。
面对这一问题，通常有四大常见反应。第一种人会甩甩手，说“这不可能”。第二种人会尝试从别处找到答案。尽管网页上已经针对这一问题给出了答案（这已经成为计算机科学领域一个很著名的问题），但谷歌希望找到那些能够回答前人无法回答的问题的人——这需要特定的、有条不紊的思维。幸运的是，这样的思维是可以学会的，也是我们每个人都可以学会的。乔治·波利亚在他著名的《怎样解题》一书中发现，即使未经特定培训的普通人也能解决复杂的数学问题；同样，我们也能解决那些疯狂的、不可知的问题。
第三种反应呢？他们请求获得更多的信息。“大厦的实际重量”这个问题包括其中的家具了吗？包括灯具了吗？包括人了吗？但这样的问题实际上都是干扰。它们不会让你离解决问题更近，而只会让你延迟处理问题；当开始处理问题时，你会很快返回去思考这类问题。
第四种反应是正确的，他们采用估算，或一些人所说的预测。这种类型的问题也被称为估计问题或费米问题。物理学家恩里科·费米面对似乎不可能回答的问题，总是在很少资料或没有资料的情况下做出估算，费米问题也因此以他的名字命名。费米问题包括：“多少篮球能够塞满城市公共汽车？”“多少瑞茜花生酱能够环绕地球一圈？”“芝加哥有多少位钢琴调音师？”估算涉及将问题分割成更小的块，并在此基础上做出一系列的猜测，确定假设，然后利用常识填补空白。
你应该怎样解决“芝加哥有多少位钢琴调音师”这一问题？谷歌希望知道人们是怎样将这一问题变得有意义的——他们是怎样系统地将问题分成若干已知与未知的小块。记住，你不能简单地拨打芝加哥钢琴调音师协会的电话得到答案，你需要从大脑中已知的事实（或合理猜测）中找到答案。解决这一问题最有趣的部分是将问题分成若干可控的小块。那么，应该从哪儿开始呢？正如许多其他费米问题一样，我们最好先估算出一些中间量，而不是估算出那个我们需要解决的变量，这些中间量可以帮你找到答案的变量。在这种情况下，我们更容易找到芝加哥钢琴的数量，然后再计算出需要多少调音师才能完成这么多的钢琴调音。
在所有费米问题中，我们首先列出来的是我们需要知道的，然后再列出我们的估算。为了解决这一问题，你可能需要试着解决以下这些问题：
1.钢琴需要调音的频率是多少？（一架钢琴一年需要调音多少次）
2.调音一次需要多长时间？
3.芝加哥有多少架钢琴？
4.一旦这些问题得到解决，普通调音师一年工作多长时间？
知道这些，你就可能得到答案。如果你知道钢琴需要调音的频率、调音一次需要多长时间，那么，你就能得到调音一架钢琴每年所需的时间，将这个数字与芝加哥拥有的钢琴的数量相乘，你就能得到给芝加哥所有钢琴调音每年所需的时间。将这一数字除以每位调音师的工作时间，你就得到了调音师的人数。
推论1：大多数钢琴主人每年给钢琴调音一次。这个数字从何而来？我编造的。但这是你在进行估算时所需要做的事情。显然，这是数量级估算：大多数钢琴主人不会10年才给钢琴调音一次，也不会每年调音10次。一些钢琴主人每年给钢琴调音4次，一些人一次也不会，但一年一次似乎也是一个合理的推测。
推论2：每架钢琴所需的调琴时间为2个小时。这是一个猜测。也许只需要一个小时，但2也在数量级估算范围内，所以，也是可以接受的。
推理3：普通调音师一年工作多长时间？我们假设一周工作40个小时，调音师每年休假两周：40个小时每周×50周=每年2000个小时。调音师在工作时也会到处奔波——人们通常不会将钢琴带到调音师的家中——所以调音师也许会花10%~20%的时间从一个家庭奔波到另一个家庭。记住这一点，然后在做出最后估算时，减掉这一部分时间。
推论4：为了推断出芝加哥钢琴的数量，你需要猜测每100人中有1人拥有钢琴——当然，这又是一个大胆的猜测，但这在数量级估算范围内。此外，一些学校和组织也都有钢琴，甚至有好几架钢琴。一所音乐学校可能会有30架钢琴，当然，老年之家、酒吧也都会有钢琴。如果基于事实的话，这个估算可能会有点复杂，但当这些钢琴生产出来的时候，它们就相当于私人钢琴，也就是每100人中就有2架钢琴。
现在，我们来估算芝加哥的人口数量。如果你不知道问题的答案，那么，你一定知道芝加哥是继纽约（800万人）、洛杉矶（400万人）之后美国的第三大城市。你会猜测250万人，也就是一共有2.5万人拥有钢琴。当计算钢琴数量的时候，我们需要用人数乘以2，也就是结果为50000架钢琴。
那么，以下是各种猜测：
1.芝加哥一共有250万人。
2.每100人中有1人拥有钢琴。
3.每100人中有1架公共钢琴。
4.因此，每100人拥有2架钢琴。
5.芝加哥一共有50000架钢琴。
6.钢琴每年调音一次。
7.调琴一次需要花费2个小时。
8.调音师每年工作2000个小时。
9.在一年中，调音师可以为1000架钢琴调音（每年2000小时÷每架钢琴2小时）。
10.调音50000架钢琴需要50位调音师（50000架钢琴÷每位钢琴师调音1000架钢琴）。
11.加上15%的奔波时间，也就是说芝加哥大约有58位钢琴师。
真正的答案是多少？芝加哥黄页给出的答案是83位。这其中包括一些重复的（拥有不止一个电话号码的公司会被多次列出），这其中还包括非调音师的钢琴与管弦工程师。减去异常的25位，我们得到了58位，与我们之前的结果非常接近。即使没有减去这些数字，结果仍然在数量级估算范围内（因为答案既不是6，也不是600）。
让我们再回到谷歌的面试，回到帝国大厦的问题。如果你坐在面试椅上，你的面试官要求你将想法说出来，将推理告诉他。解决这一问题的方法是无限的。但为了向你展示一位聪明的、有创意的、有条理的思考者是怎样解决这一问题的，我给出了一个可能的“答案”。记住，重要的不是最后的答案——思考的过程，估算与思考才是问题的答案。
我们一起来看看。其中一种办法是估算尺寸，然后基于尺寸估算重量。
我们从估算开始。我们想要计算空置大楼的重量——没有人，没有家具，没有家电，没有灯具。为了简化计算，我们假设大楼是方形的，是平整的，顶上没有锥形。
为了计算尺寸，我们需要知道长、宽、高。我不知道帝国大厦有多高，但我知道它绝对至少有20层，最多有200层；我不知道一层有多高，但根据其他办公建筑物我知道，从地板到天花板有8英尺。通常，为了遮住电线、管道等，还会有假的天花板。我猜测这个高度为2英尺。所以，我估算一层楼有10~15英尺高。为了完善我的估算，我猜测大楼大致有50层楼高。我曾经见过很多30~35层高的建筑。我的边界条件是50~100层。50层的话，高度为500~750英尺；100层的话，高度为1000~1500英尺。为了方便计算，我取一个中间数，1000英尺。
现在我们来计算它的空间。我不知道它的地基有多大，但它不可能超过一个街区，我记得通常1英里有10个城市街区。一英里是5280英尺，所以一个街区为其1/10，也就是528英尺。我猜帝国大厦大约占半个街区，即每侧约为265英尺。如果建筑物是方形的，那么，它的地基就是长度265英尺×宽度265英尺。我不能心算出准确的数字，但我知道如何计算250×250（即25×25=625，再加两个零，得到62500）。为了方面后面的计算，我取60000。
现在，我们已经得到了这些尺寸。从这里开始，我们有多种计算方式，但这都基于大多数建筑物是空的——也就是说，里面什么也没有。建筑物的重量大多是其墙壁、地板、天花板的重量。我猜测，建筑物由钢筋（墙）、混合钢筋与混凝土（地板）组成。我不是很确定，但我知道它不是由木头组成的。
建筑物的体积为它的底面积乘以高度。我之前估算的底面积为60000平方英尺，高度为1000英尺。所以，60000×1000=60000000立方英尺。在这个计算过程中，我忽略了顶上的锥形顶。
我可以估算出墙壁的厚度、地板的厚度，估算出每一立方英尺材料的重量，然后得到每一层楼的大致重量。同样，我可以为建筑物的体积设置边界条件。也就是说，我可以说它的重量比同体积的空气质量更大，但小于同体积的实心钢的重量（因为建筑物是空的）。前者似乎有很多工作要做；后者也不能令人满意，因为它产生的数字很可能离实际数字非常遥远。这里有一个混合方案：我认为任何给定的楼层，95%的体积为空气，5%为钢。我只需要估算出空气的重量，似乎是比较合理的。如果地板的宽度约为265英尺，265×5%≈13英尺。这意味着，两边的墙壁以及内撑墙，总计为13英尺。作为一个数量级估算，我们一起来检查一下——整面墙不可能仅仅为1.3英尺（一个小的数量级），也不可能是130英尺（大的数量级）。
我在读书的时候就知道，一立方英尺空气的质量为0.08磅。我将其简化为0.1。当然，建筑物不可能全是空气，但其中大部分是空气——几乎整个室内空间——所以，这就是重量的最小边界条件。空气的体积乘以质量，大约得到了60000000立方英尺×0.1磅=6000000磅。
我不知道一立方英尺钢筋的重量，但可以根据一些比较进行估算。对我而言，一立方英尺钢筋的重量肯定大于一立方英尺木头的重量。我也不知道一立方英尺木头的重量，但我堆过柴火，我知道它的重量大约为一袋50磅的狗粮的重量。所以我猜测，一立方英尺木头的重量为50磅。钢筋的重量大约为木头的10倍。如果帝国大厦全由钢筋建成，那么，它的重量为60000000立方英尺×500磅=30000000000磅。
这给了我两个边界条件：如果整个建筑物全是空气，重量为600万磅；如果全是实体钢筋，那么重量为300亿磅。但正如之前所说的那样，我猜测，建筑物的比例为：5%的钢筋和95%的空气。
或者大致为150万磅。转化成吨，1吨≈2000磅，所以，150万磅÷2000磅=750000吨。
这个假设的面试者在每个阶段都提出了自己的假设，设置了边界条件，然后得出750000吨。做得很好！
另一个工作面试者可能采用更吝啬的方法解决问题。通过假设建筑物的尺寸，假设它是空的，那么他可能得到更简洁的答案。
摩天大楼都是由钢筋建成的。假设帝国大厦里面放满了汽车。汽车里面也有空气，汽车也由钢筋制造而成，所以，它们可能是很好的替代物。我知道一辆汽车的重量为2吨。它有15英尺长、5英尺宽、5英尺高。正如之前预测的那样，每层楼大约为265×265英尺。如果我将车一列一列排满每层楼，我可以得到每列有多少辆汽车，即265÷15≈18辆汽车，我将其四舍五入为20（这也是估算的一种美）。那么一共有多少列？汽车的宽大约为5英尺，大楼的宽度为265英尺，所以一共有265÷5=53列，我将其四舍五入为50。所以，20辆汽车×50列=1000辆汽车/层。每层楼的高度为10英尺，汽车的高度为5英尺，所以需要两辆汽车才能从地板塞到天花板，2×1000=2000辆汽车/层。2000辆汽车/层×100层=200000辆汽车。再计算重量，200000辆汽车×2吨=400000吨。
这两种方法得到的估算结果很接近—一个结果比另一个结果的两倍少一点——所以，它们可以帮助我们完成重要的检查。第一个结果是75万吨，第二个结果是大约50万吨。由于这个问题已经成为很出名的问题（经常有人在谷歌上搜索），帝国大厦的官网也给出了他们估算出来的重量，结果为36.5万吨。所以，我们发现，这两种计算方式得到的结果都在一个数量级范围内，这也是谷歌面试所需要的。
这两种方式都没有得出建筑物的重量。记住，问题的关键不是想出数字，而是得到一系列推理，得到解决问题的运算法则。我们给计算机专业毕业生教授的也正是这一点——怎样为从来没有解决过的问题创建运算法则。我们需要多少容量才能让主干电话线进入这个城市？一个新的正在建造的地铁的载客量将是多少？如果有洪水，多少水会溢入社区？要花多少时间地面才能变干？这些都是没有已知答案的问题，但我们却可以提供一个熟练的、近似的、具有很大实际用途的答案。
一家知名《财富》500强公司的总裁曾给出过以下答案，虽然这个答案没有严格遵守规则，却不得不称之为很聪明的答案：
我会找到那个负责帝国大厦修建的建筑公司，询问具体的供材……每一个运送到建筑工地的材料清单。假设其中有10%~15%的废弃物，那么我们就可以预算出投入使用的材料的重量。实际上，更确切的答案应该是这样的：我们都知道，每辆上高速公路的卡车都是需要称重计费的。你只需要检查卡车的重量，你就能够得到你所需要的信息。帝国大厦的重量就是通过卡车运往建筑工地的材料的重量。
你是否曾经遇到过需要了解帝国大厦重量的情况？如果需要在大厦下面修建地铁，你会需要知道帝国大厦的重量，这样你就能知道需要多少重量来支撑地铁天花板。如果你想要在大厦顶上新增一个新的重型天线，你需要知道大厦的总质量，以计算出地基能否支撑这样的总重量。但实际的考虑并不是重点。在一个快速增长的知识世界，每天都有大量的数据、大量的技术革新，新技术建筑师需要知道如何解决棘手的问题，如何把问题分成更小的部分。帝国大厦问题是我们了解以创意和技术为导向的人的大脑工作方式的窗口，它也预示着，那些能解决这一问题的人，可能会比那些学业成绩好、智商测试分数高的人，更能够做好未来的工作。
这些所谓餐巾纸背面的问题，仅仅是评估创造力的一个窗口。另一个不需要依靠数学技能就能测试出创造力与灵活思维能力的测试是：列举出尽可能多的用途。例如，你能想出扫帚的多少种用途？一个柠檬呢？这些技能是可以在早期培养的。大多数的工作需要一定程度的创新和灵活的思维。“列举出尽可能多的用途”这一测试过去常常用于飞行员招生测试，因为飞行员需要能够在紧急情况下迅速反应，找出系统出故障时的替代方法。如果灭火器失灵，你会如何扑灭舱内大火？你怎么在液压系统出现故障时控制电梯？锻炼大脑的这一部分涉及利用大脑的联想能力——大脑的神游模式——在解决问题的过程中，你会想要你的飞行员能在紧要关头完成这些。
小说家戴安娜·阿克曼在她的《爱的一百种名字》一书中描述了与她的丈夫保罗做这个游戏时的一些场景：
你能用铅笔做什么——除了写字？
我先来。“打鼓。指挥一个管弦乐队。施法术。滚珠丝。指南针的指针。玩打棍子游戏。支撑眉毛。系一条围巾。固定头发。帆船桅杆。玩飞镖。做一个日晷。与打火石摩擦点火。与皮带一起制作弹弓。点燃灯芯。油深度测试。清洗管道。搅拌涂料。放在灵应牌上。在泥沙中凿出沟渠。推出饼皮面团。聚集松散的水星球。用作陀螺支点。刮窗。用作鹦鹉栖息处……现在该你了。”
“用作模型飞机翼梁，”保罗继续，“测量距离。刺破气球。作为一个旗杆。卷领带。碾碎粉末。测试糖果的含量。碾碎铅用作毒药。”
这种类型的思维是可以学习并练习的。5岁大的孩童可以训练这种思维。在技术驱动的未知社会中，这已经成为越来越重要的技能。没有正确答案，只有发挥聪明才智的机会，寻找新的联系的机会，让奇思妙想与试验成为我们思维常态与习惯的机会，这一切都将让我们更好地解决问题。
我们需要让我们的孩子成为终生学习者，让他们勇于创新、勇于发问，这一点很重要。与此同样重要的是，我们需要让孩子感受到一种玩乐感，思维不应该是严肃的，而应该是有趣的。这让他们有机会犯错，有机会探索新的思路与想法——在现代世界，当我们需要处理一些重大问题时，发散性思维已经变得越来越重要。波士顿交响乐团指挥本杰明·赞德经常告诫年轻的音乐家，自我贬低是创造力的敌人：“当你犯错的时候，你应该告诉你自己，这太有趣了！”错误是学习的机会！
获取信息的地方
与许多概念一样，对数学家和科学家而言，“信息”有着特殊、特定的意义：它是降低不确定性的一切事物。也就是说，信息存在于任何模式中，存在于任何非随机序列中。信息越多，这个序列就越结构化、越有模式。信息有不同的来源，例如报纸、朋友交谈、树的年轮、DNA、地图、遥远的恒星发出的光、森林中野生动物的足迹。拥有信息是远远不够的。正如美国图书馆协会在1989年《信息素养总统委员会》报告中所说的那样，学生必须学会主动发现、识别、评估、组织、使用信息。正如《纽约时报》编辑比尔·凯勒所说的那样——最重要的不是拥有信息，而是你用它做什么。
了解一件事物包含两方面，即确信与无误。“宗教迷们知道的并不比科学家们少，”丹尼尔·卡尼曼说道，“问题在于‘我们如何知道’，我相信科学是因为我们认识的人、我们相信的人告诉我事物应该是这样的。但如果我喜爱并相信其他事物，我会相信并了解更多。‘知道’是其他信仰所无法替代的。”这就是为什么教育和不同想法如此重要。即使缺乏其他信仰，我们仍然可以做出真正明智、合理的选择。
我们应该教会我们的孩子，学会理解他人以及他人的想法。当今世界，我们面临许多重大问题——饥荒、贫困、侵略，这些都需要互相不了解、不信任的人们之间的真诚合作。我们还记得乐群对人的身体健康的益处。但这并不意味着我们在面临有伤害性、明显错误的观点时仍然保持乐群，我们需要做的是保持开放的思维，尝试从他人的角度看待问题（正如肯尼迪在与赫鲁晓夫的冲突中所做的那样）。
互联网，这一伟大的均衡器，实际上让这一切变得比以往任何时候都更加困难。大多数人都知道谷歌、必应、雅虎，以及其他能够跟踪搜索历史的搜索引擎。它们能够自动填充信息，这样你就不需要在查找窗口输入完整的搜索词。此外，它们还以另外两种其他途径利用信息——其一，目标广告（这就是为什么在网上搜索了新鞋之后，当你下次登录脸书的时候，上面会出现如此多的鞋类广告）的原因；其二，提高每个用户的搜索效率，也就是说，当你搜索完特定事物之后，搜索引擎能够跟踪你最后点击的信息，然后它们可以将这些结果列表排在首位，节约你下次进行类似搜索的时间。想象一下，现在的搜索引擎不仅能够记住你几天或几周的搜索，而且能记住你20年来的搜索。你的搜索结果显然会变得更加个人化。你所搜索到的网络结果会更加支持你的世界观，更少挑战你的世界观。当你尝试保持开放的态度思考其他问题的时候，搜索引擎却缩小了你实际看到的信息。也许这不是我们期待的结果，却是我们合作、理解日趋重要的世界最应该担心的事情之一。
通常来说，我们获取信息的方式有三种——内隐学习、明确告知与自主发现。内隐学习，比如当我们学习一门新的语言时，通常是最有效的。在课堂教学和工作中，我们所获取的大多数信息都是从后两种方式中学到的：明确告知和自主发现。
过去20年的科学研究已经表明，如果我们能自主发现学习，而不是被明确告知，我们能学得更好、记得更牢。这就是物理教授艾瑞克·马祖尔在其《同辈指导》中所描述的翻转课堂。马祖尔并没有在哈佛大学授课，相反，他会基于学生的家庭作业，向学生提出一些难题，让他们自己找到信息，自己解决问题。马祖尔不会告诉他们答案，相反，他会让孩子们都分成小组，让他们自己讨论问题。最后，几乎每个人都得到了正确答案。由于他们不得不自己推理找出答案，所以他们也能很好地记住这些概念。
这一原则也适用于艺术领域。例如，当阅读已经写好的小说时，我们的前额叶皮层开始了解主人公的人格，我们会开始预测小说人物的行为。简而言之，我们会成为故事的积极参与者。阅读给我们大脑时间去完成这些，因为我们可以按照自己的步调处理一切。我们都有过这样的经历：阅读小说的时候，我们会停下来思考我们已经读到的东西，让我们的大脑开始神游，开始思考故事，这就是大脑的神游模式（与中央执行模式相对）。这种模式对我们是有益的——记住，这是大脑的“预设”模式。
相反，有时一些活动来得太快，我们的大脑甚至来不及细致思考与预测。对某些电视节目、视频游戏而言更是如此。这类快速呈现的事件以一种自下而上的方式吸引了我们的注意力，激发了我们的感觉器官，但这其中并没有前额叶皮层的参与。但我们不能就此得出结论，认为“书是有益的，电影是无益的”。许多非文学作品，或低俗小说、非小说类书籍，尽管它们能够让我们按照自己的步调处理信息，却缺乏小说文学所具备的细节和复杂性。这也就验证了我们在第4章中的发现：阅读文学作品，而不是低俗小说与非小说，增加了读者的共情能力以及对他人的理解。
在另一个关于儿童电视节目的研究中，研究者们也有了类似惊人的发现。弗吉尼亚大学研究院的安杰利内·利拉德和珍妮弗·彼得森，让4岁大的孩子们参与了一项测试。他们让一部分孩子观看9分钟的快节奏电视节目《海绵宝宝》，另一部分孩子观看慢节奏的公共电视卡通节目《卡由》，或者让他们自己画9分钟画。他们发现，快节奏的卡通节目对儿童执行功能有着直接的负面影响，这是前额叶皮层处理的集合过程，包括目标导向行为、注意焦点、工作记忆、解决问题、控制冲动、自我调节以及延迟满足。研究人员指出，不仅仅是快节奏本身，更有“奇异事件的冲击”。顾名思义，这类事件新颖而又陌生，编码这些事件尤其需要占用我们的认知资源。诸如《海绵宝宝》之类的快节奏电视节目没能给孩子们留下吸收新信息的时间，这强化了孩子们不思考、不开发新思路的认知风格。
正如许多其他心理学研究一样，这项研究也存在重要警告。首先，研究人员在测试之前，没有测试三组儿童的注意力能力（尽管他们采用了被广泛接受的随机分配的方法，这意味着任何先前的注意力差异都均匀地分布在了三组试验中）。其次，《海绵宝宝》专为6~11岁的孩子设计，所以4岁孩子的影响力可能限制于这一年龄组；研究没有探究其他年龄组。最后，试验参与者来自大学社区中的白人、中产阶级孩子，其结果可能无法推广（同时，这些问题出现在几乎所有心理学文献研究中，它们与利拉德和彼得森的研究没有多大区别，这些都是我们所知道的关于人类行为的局限性）。
我们所掌握到的初步的、有趣的消息是，阅读高质量的小说和纪实文学精品，也许还有听音乐、欣赏艺术、观看舞蹈，可能会带来两个理想的结果：增加人际移情，增强执行注意控制。
在今天的互联网时代，真正重要的不是你已经掌握了什么知识，而是知道在哪儿查找这些知识，怎样确定答案是否合理。网络上充斥着各种各样的东西。阴谋论者认为，麦当劳餐厅只是一家跨国公司的一部分，他们妄图毁掉社会安全，将权力放在自由主义精英们的手中，并隐瞒了这样一个事实：外星人在我们中间。但在现实世界中，事实就是事实：哥伦布出海航行是在1492年，而不是1776年；红色光的波长比蓝色光更长；阿司匹林可能引起胃部不适，但不会造成自闭症。事实上，追踪信息来源已经变得越来越容易，也越来越难。以前，在互联网产生之前，你需要去图书馆（正如赫敏在霍格沃茨）查阅东西。也许只有少数的书面资料，也许只有名家写的百科全书，也许只有一个或几个同行所写的文章，可以供我们验证事实。当得到验证之后，你就可以放心了。你需要找出那些被忽视或大错特错的意见。现在有成千上万的意见，相较于那些正确的，我们更容易遇到错误的。俗话说，当一个人只有一块表的时候，他总是能够知道时间；当我们拥有两块表的时候，反倒不确定时间了。我们不确定我们所知道的以及我们不知道的，我们比以往任何时候都不确定。我们每个人都需要担负起验证所遇到信息的责任，我们需要测试信息、评估信息。这是我们必须让我们下一代学会的能力，培养他们清晰、透彻、批判、创造性地思考问题的能力。
