第4讲　量子计算机和人类大脑

第4讲　量子计算机和人类大脑

我们在上一讲已经和大家讲过量子力学在今天生活中的应用。估计有些小朋友会问：“你说量子力学对今天的生活很有用，那它对未来的生活还有没有用呢？”为了回答这个问题，我们先从大家都很熟悉的计算机开始讲起。

今天我们的生活已经离不开计算机了。无论是台式电脑、笔记本电脑还是智能手机，本质上都是一种计算机。小朋友们对计算机应该已经不陌生了，但你们知不知道，计算机是怎么工作的？它的工作原理是什么？

其实计算机很像一台饺子机，它主要由两部分组成。一部分是货架，上面放了一些原材料，比如面粉、水、菜、肉等。另一部分是桌台，我们可以在上面对原材料进行加工处理，比如剁馅、和面、擀饺子皮、包饺子……

计算机的结构与之类似。它里面有一个部分叫存储器，也就是我们常说的硬盘，其功能相当于货架，可以用来存放各种各样的数据。另外还有一个部分叫处理器，也就是我们常说的CPU，其作用相当于桌台，可以用来对存储器中的数据进行处理。

无论是存储器还是处理器，都只是计算机的硬件。要想让计算机真正派上用场，还需要软件，也就是对计算机下命令的指令集。像剁馅、和面、擀饺子皮和包饺子，就是饺子机的指令集。计算机里也有很多指令集，其中最简单的指令是加法，也就是把两个数加在一起。至于减法、乘法和除法，都可以通过加法来实现。举个例子，乘法其实是加法的累积。比如说1乘2，就相当于1加1；1乘3，就相当于1加1再加1。至于减法和除法，其实是把加法和乘法颠倒过来。有了加减乘除，就可以让计算机做更复杂的事，比如解方程、算微积分、画图、播放视频等。总之，计算机最核心的工作原理就是最简单的加法运算。不管多复杂的计算机指令集，归根结底都是在做加法。

不过在做加法之前，还有一个很关键的问题要解决，那就是用计算机里面的元件来表示数字。说到这儿，可能有些小朋友会觉得奇怪了。表示数字还不简单？用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示不就可以了吗？答案是不可以。

我们日常计数用的是十进制，其个位数字有十个，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。9再加1，就变成了10，10就不能再用一位数，而要用两位数来表示了。也就是说，它前面的十位要变成1，后面的个位要变成0。不管在哪个数位，只要到10，就得往前面进一位，这就是为什么我们管它叫十进制。

但是计算机用不了十进制。为什么呢？因为要想表示从0到9这十个数字，就必须造出十种不同的电子元件，或者找出电子元件的十种不同状态。

用不了十进制了，那该怎么办呢？科学家自有妙计。他们把十进制换成了二进制。

对二进制来说，其个位数字只有两个，分别是0和1。到2了以后，就得往前面的数位进位，所以二进制中的2要用10来表示。那3呢？是11，也就是把个位数里的0再变成1。而到了4以后，就没有办法只用两位数表示了，所以要再加一位数，然后把最前面的数位变成1，后面的数位都变成0，也就是变成100，这就是二进制中的4。用这种每到2就往前面进一位的计数法，我们可以用0和1把所有的整数都表示出来，这就是所谓的二进制。

对计算机而言，用二进制可比用十进制简单得多。要表示二进制中的两个数字0和1，你只需要找出电子元件的两种不同状态。我们上一讲和大家讲过，半导体二极管可以在电路中充当开关。换句话说，二极管有一个“关”的状态和一个“开”的状态。用“关”来代表0，用“开”来代表1，这样就可以在计算机中表示二进制的数字了。一长排的二极管可以表示一个很大的数字，而很多排的二极管可以表示很多数字。换句话说，二极管可以用来存放数据，这就是我们刚才讲过的存储器。

更有意思的是，二极管不但能用来存储数据，还可以帮助我们进行数学运算。想象有一条路，路上有两扇门。我们还是用“关”门来代表0，用“开”门来代表1。如果这两扇门都是关的，那这条路就走不通，在数学上就相当于0乘0等于0。如果有一扇门是关的，另一扇门是开的，那这条路还是不通，相当于0乘1等于0，或者1乘0等于0。但如果这两扇门都是开的，那这条路就通了，相当于1乘1等于1。因此，用二极管的开关状态可以很轻松地实现乘法运算。换句话说，如果在一块电路板上集成很多个二极管，就可以用来对数据进行运算，我们刚才讲过的处理器就是这样的。

现在我们知道，计算机的两大核心部分——存储器和处理器，都是用半导体二极管做出来的。我们上一节课讲过，量子力学的一个最重要的应用就是制造二极管。所以如果没有量子力学，就不会有计算机了。

讲完了计算机的工作原理，下面我们来聊聊计算机的发展历史。在人类发明计算机的过程中有一个最重要的人物，他就是计算机之父图灵。

大家知道，这世界上有很多大奖，用来表彰某个领域里最杰出的人。比如，对电影演员和导演而言，世界上最大的奖是奥斯卡奖；对流行歌手和词曲作者而言，世界上最大的奖是格莱美奖；对新闻记者和编辑而言，世界上最大的奖是普利策奖；而对基础科学家和经济学家而言，世界上最大的奖是诺贝尔奖。那小朋友们知不知道，对计算机专家而言，世界上最大的奖是什么呢？答案是图灵奖。这个奖就是为了纪念我们刚才提到的图灵而设立的。

图灵

图灵可能是人类历史上最传奇的科学家之一。他开创了计算机这门学科，因而被后人称为“计算机之父”。他指出未来的计算机能像人类这样思考，所以也被人们称为“人工智能之父”。此外，他在数学、物理学、化学、生物学、逻辑学、密码学甚至哲学领域也做出了很大的贡献。不过我不打算给你们讲图灵的学术成就。我想给你们讲几个图灵的故事。

图灵在剑桥大学读书的时候，有花粉过敏的毛病。但他却不愿意吃药，因为他觉得那些药让他昏昏欲睡，会影响到工作。所以每到春暖花开的时候，他便会戴上一个防毒面具，以防止吸入花粉。此外，他总是骑一辆旧自行车上课。那辆车经常掉链子，而图灵又懒得修理。他发现只要骑到一定的圈数，链子就会掉下来，所以每次骑车时他都计算着圈数，在链子将要掉下的瞬间刹车，倒一下脚蹬，然后上车再骑。因此，每年春天，剑桥大学的师生都会看到一个戴防毒面具的怪人，骑着一辆破自行车在校园里走走停停。

二战时，德军的飞机经常轰炸伦敦。英国人都很害怕，纷纷取出银行存款放在家中。图灵也不例外，他将所有存款兑换成两个大银锭，埋在一个很隐秘的地方，还画了一份藏宝图，打算等战争结束后再去寻宝。没想到经过德军的狂轰滥炸，许多藏宝图上的参照物都消失了，他后来费了很多功夫也没找到原来的藏宝地点。不甘心的图灵自制了一台金属探测器，在藏宝地点周围不停地搜来搜去，但最后还是没找到自己埋的银锭。

虽然图灵为这个世界做出了很大的贡献，但是他最后的命运却相当悲惨。图灵是一个同性恋者。这在当时的英国是有罪的。1952年，图灵喜欢上了一个19岁的青年。但这个男生品行不端，跑到图灵家偷了不少财物。图灵报警后，警方逮捕了这名小偷；但在审讯的过程中，图灵的同性恋身份被揭发出来，结果他也被法院宣判有罪。法官给了他两个选择，一个是蹲监狱，另一个是接受强制治疗。为了避免因坐牢而耽误自己的研究，图灵无奈地选择了后者。他被迫接受所谓的“化学阉割”，也就是女性激素的注射，这令他感到非常屈辱，也非常痛苦。

1954年，不堪其辱的图灵自杀了。他像白雪公主一样，咬了一口含有剧毒的苹果。这个24岁就提出计算机设计构想的天才，在41岁时英年早逝。后来，据说为了纪念他，苹果公司就把自己的商标设计成一个被咬了一口的苹果。

人类历史上的第一台通用计算机，叫ENIAC，是1946年造出来的。它体积巨大，长约30米，宽6米，高2.4米。以今天的眼光来看，这个大小几乎有一栋豪宅那么大了。它里面有17468根真空管，7200根二极管，1500个中转器，70000个电阻器，10000个电容器，6000多个开关，总重量31吨。这台计算机每秒钟可以做5000次加法或400次乘法，比今天最差的计算机还要慢很多，但在当时已经是世界上最先进的计算工具了。它的耗电量很大，每小时耗电150千瓦。150千瓦是什么概念？相当于75台挂式空调一小时的总耗电量。它的总造价高达48万美元，这在当时可以买500多公斤的黄金。

ENIAC计算机

我们来简单了解一下计算机的发展历史。第一代计算机叫电子管计算机，因为是用电子管做出来的。1946年至1957年是电子管计算机的时代。这种计算机又大又笨重，运算速度也很慢，而且造价还特别贵。

第二代计算机叫晶体管计算机。我们在上一讲里讲过，晶体管是贝尔实验室的三位物理学家发明的。晶体管计算机的时代是1958年至1964年。与第一代计算机相比，这种计算机的运算速度有了大幅的提升，其制造成本也大大降低。

电子管计算机

第三代计算机是用中小规模的集成电路做出来的。大家应该还记得，集成电路是硅谷的“叛逆八人帮”做出来的。1965年至1970年是这种电脑的时代，不过一直到我大学毕业的时候，国内还有人在使用它。那时候我们管它叫打孔机，因为要想往里面输入数据，就必须在一条纸带上打很多孔，然后把这条纸带放到计算机里面，让机器读。

第四代计算机是用大规模和超大规模集成电路做出来的。这种电脑从1971年以后开始普及。我在20世纪80年代中期出国的时候，用的就是这种电脑。它已经不再读打孔纸带，而是读磁盘了。

小朋友们一定对我们今天常用的台式电脑非常熟悉了。与以前的电脑相比，现在的电脑变得更加小巧，但计算能力却有了巨大的提升。举个例子，这样一台普通的个人电脑，它的计算能力已经超过了20世纪60年代美国NASA（美国国家航空航天局）把宇航员送上月球所使用的计算资源的总和！

曾经世界上运算速度最快的计算机叫天河二号。它是由我们中山大学管理的一台超级计算机，运算速度最高可以达到每秒钟5.5亿亿次。换句话说，天河二号一秒钟之内完成的计算量，相当于所有中国人都拿着计算器，持续不断地算上400多天！目前天河二号上运行着很多计算程序。我们组的一些科研工作，就是在天河二号上做的。

刚才我给大家讲的计算机都是经典计算机。为什么叫经典计算机呢？

因为尽管它们的核心电子元件都是用量子力学做出来的，但是它们的工作原理依然满足经典力学。接下来我们要给大家讲量子计算机，它的工作原理满足的是量子力学。老实说，量子计算机目前还处于非常初级的阶段，人类距离建造出一个通用的量子计算机还有很长的路要走。

我们刚才说过，通用计算机不仅可以做加减乘除，还可以做很多其他的事，比如展示图片、传递声音、播放视频等。在解释量子计算机所利用的量子力学原理之前，我们先来回顾一下：经典的通用计算机最基本的功能是什么？

我们前面讲过，经典计算机包括存储器和处理器两大部分，它们最基本的元器件都是二极管。二极管的主要功能是开和关。大家可以把开和关分别理解成“对”和“错”。所以，经典计算机最基本的功能就是判断“对”和“错”。一个经典的二极管，要么就是100%的开，要么就是100%的关，不会有第三种可能。

可是量子计算机就不一样了。我们在第一讲中讲过不确定性原理，说一个微观粒子可以既出现在一个地方，同时又出现在另外一个地方。类似的，一个量子计算机中的元器件，也可以既处于开的状态，同时又处于关的状态。比如，它可能50%是开的，50%是关的；也可能30%是开的，70%是关的；还可能45.5%是开的，54.5%是关的。总之，最后加起来总共是100%。当然，这与我们日常生活经验完全不符。不过在量子力学里，这就是世界的本来面目。

这种奇妙的状态很像是著名的“薛定谔的猫”。到底什么是“薛定谔的猫”？下面我就给大家解释一下。

想象有一个密封的盒子，里面关了一只活着放进去的猫。盒子里还有一个玻璃瓶，里面装满了毒气。玻璃瓶上方有一个锤子和一个装了放射性元素的装置。我们以前讲过，放射性元素就相当于一个不稳定的原子核，它随时都可能衰变，也有可能一直不衰变。如果放射性元素衰变，那么锤子就会掉下来砸破瓶子，从而放出毒气杀死猫；如果放射性元素不衰变，锤子就不会掉下来，猫也不会死。

所以，猫是死是活，完全取决于放射性元素有没有衰变。至于它是否会衰变，则完全取决于量子力学。也就是说，它衰变的可能性有50%，不衰变的可能性也有50%。这意味着，猫有50%的可能是死的，也有50%的可能是活的。在打开盒子之前，你无法确定猫的死活。换句话说，在打开盒子之前，猫其实处于一种50%活着和50%死掉叠加的状态。这就相当于我们刚才提到的量子开关，它可以既是开的，同时也是关的。

薛定谔

这个巧妙地把量子力学和我们日常生活联系起来的思想实验，是由著名奥地利物理学家薛定谔提出来的。他和我们前面提到的海森堡一样，都是量子力学的奠基人。

薛定谔从小就特别聪明。他没有上小学，直接就上了中学。在中学里他也是个学霸。他的老师要是遇到自己不会做的题目，就会把薛定谔叫到讲台上来救场。薛定谔后来成了一位物理学家，但他对生物学也很感兴趣。他曾经写过一本书，叫《生命是什么》。在这本书中，他尝试从物理学的角度来解释复杂的生命现象。这本书影响极其深远，有6位诺贝尔奖得主都声称，他们获得诺奖的工作受到了这本书的启发。

我们刚才已经讲过，薛定谔是量子力学的奠基人之一。他发现了量子力学中最核心的方程，也就是所谓的薛定谔方程，从而获得了1933年的诺贝尔物理学奖。也正是通过薛定谔方程，物理学家们发现，在量子世界中，粒子可以同时存在于很多地方。我们说“薛定谔的猫”处于50%活着和50%死掉叠加的状态，其根源就在这里。这被称为量子力学的哥本哈根解释。为什么叫哥本哈根解释呢？因为持这种观点的科学家的领袖就是哥本哈根大学的著名物理学家玻尔。但有意思的是，由于这个物理观点实在太过离奇，薛定谔后来居然加入了反对它的阵营。这一点很像爱因斯坦。爱因斯坦由于发现光电效应而获得了1921年诺贝尔物理学奖，并被誉为量子论的先驱之一。但爱因斯坦非常讨厌哥本哈根解释，为此还留下了一句名言——“上帝不会掷骰子”。薛定谔也是如此。为了反对哥本哈根解释，他提出了著名的思想实验“薛定谔的猫”。薛定谔的本意是用它来揭示量子力学的荒谬之处。没想到的是，后来“薛定谔的猫”不但没有驳倒哥本哈根解释，反而还为它的传播做了最好的宣传。

我们刚才讲了，量子计算机的主要元件是一种奇特的开关，它可以同时处于开和关叠加的状态。但为什么有了这种开关，量子计算机就会变得特别厉害呢？我用下面这张图给大家解释一下。

这是一张迷宫图，起点在上方，终点在下方。每次遇到岔路口的时候，我们都有两条路可以选择，其中一条路是通的，另一条路是不通的。通就相当于开，不通就相当于关。正常情况下，我们走完这条迷宫需要花很长时间，因为我们无法事先知道哪条路通、哪条路不通，所以只好一条一条去试。

费曼

但如果这个迷宫是量子的，那情况就大不相同了。走到一个岔路口的时候，我们有50%的机会选到那条通的路；而走到下一个岔路口的时候，我们又有50%的机会选到那条通的路。这样我们就可以直接找到那条通的路。换句话说，我们可以在一定的时间里，同时走完这个迷宫中所有的路，其中肯定有一条路是通的。所以走量子迷宫比走经典迷宫要快得多，因为你可以一次走完所有的路。这就是为什么量子计算机比经典计算机要快得多。

上面这张照片中是量子计算机的提出者、著名物理学家费曼。他写了一本很有名的传记，叫《别闹了，费曼先生》。这本书非常有趣，推荐给大家看看。

费曼的逸闻趣事可谓数不胜数。他很喜欢打鼓，还专门在巴西的一个乐队里学习过。回到美国后，他加入了一个艺术家的团队，并参加了一个规模很大的音乐比赛。费曼所在的乐队一路过关斩将，最终拿到了比赛的亚军。但他们的队长很不甘心，跑去找评委，问为什么不给他们冠军。评委回答：“你们队的鼓手太差了。”

费曼是一个有名的天才。他曾经利用业余时间与朋友合开过一个搞电镀的公司。这个公司总共只有三个人，其中一个人负责财务，另一个人负责销售，而费曼则负责研发。他们做出了一种很棒的新产品，并把它拿到一个大型的国际展销会上宣传，结果大受欢迎。多年以后，费曼遇到了一个英国电镀公司的老板，和他聊到了在那次展销会上大出风头的费曼公司的产品。费曼就问这个英国老板：“你觉得生产出这种产品的公司总共有多少研发人员？”英国老板回答：“估计得有100个。”费曼听完后笑着说：“不，只有一个。而这个人，现在就坐在你的面前。”

不过即使像费曼这样的天才，也有被人戏弄的时候。有一次，费曼被钢卷尺打到了手，疼得厉害。正巧著名物理学家奥本海默路过，就对他说：“你的握法不对。”接着奥本海默就向费曼演示了一下玩卷尺的技巧。他的动作潇洒自如、干净利落，把费曼迷得不行。所以接下来的两星期，费曼无论走到哪儿都要练习玩卷尺。最后费曼的两只手都被卷尺打得流血了，他只好跑去问奥本海默：“怎么玩卷尺才能让手不被打疼？”奥本海默当时正在做计算，头也不抬地回答：“谁说我不疼啊？”

我们前面说过，量子计算机与经典计算机最核心的区别是，量子计算机基本元件构成的开关可以既是开的，同时也是关的。换句话说，它可以同时表示0和1这两个数字。这样的量子开关被称为量子比特。

我们来看看普通计算机和量子计算机的计算能力有多大的差别。一个经典开关，它能存储的数字只有0或1，存了一个就不能再存另一个；也就是说，一个经典开关一次只能表示一个数字。而一个量子开关，它有50%的几率存储0，还有50%的几率存储1，存了一个后还能再存另一个；换言之，一个量子开关一次就可以表示0和1这两个数字。如果是两个经典开关，一次还是只能表示一个数字；但如果是两个量子开关，一次就能表示00、01、10、11这4个数字。依此类推，随着开关数的增加，经典系统一次表示的数字依然是一个，但量子系统一次表示的数字将会以指数的方式快速增加。这个增加的速度有多快呢？举个例子，当量子开关数达到20的时候，它一次能表示的数字就会超过100万。这就是为什么量子计算机的计算能力会如此强大。

今天，人类还没有制造出真正意义上的量子通用计算机。但如果有朝一日，我们真的能把量子计算机制造出来，那会对整个世界产生怎样的影响呢？一个与我们日常生活息息相关的影响是，我们目前用的所有密码，比如邮箱密码、QQ密码、银行卡密码，都将变得不再安全。这是因为破解密码的过程其实就是解一道数学题。这道数学题很难解，就算用天河二号这样的超级计算机来计算也要花上好几百年，所以我们的密码目前还是很安全的。但要是用量子计算机，只需要几秒钟就可以把数学题解出来，而密码自然也就被破解了。不过小朋友们也不必太担心。等到真有量子计算机的时候，科学家们也会用量子计算机来编出新的密码，这些新密码就不会被破解了。

现在到了这节课的最后一个话题，也就是人类大脑。人类大脑有着我们目前所知的宇宙中最复杂的结构。但目前的脑科学研究表明，人类大脑其实很像一台计算机。它也有存储器和处理器，其中存储器是帮助我们记忆的，而处理器是帮助我们思考的。那么人脑的最基本单元，也就是它的开关，是什么呢？答案是神经元。

下面我给大家看几张神经元的图。第一张图是一个单独的神经元。可以看到，神经元的中间像一个复杂的开关，而外面的部分则像很多根接出来的电线。

第二张图是几个神经元连在一起的样子，盘根错节的，像一个小规模的集成电路。

第三张图是北京大学饶毅教授实验室拍到的一幅人脑中神经元和脑细胞的分布图。大家可以看到，这幅图非常复杂，像一个超大规模的集成电路。那么人脑中有多少个神经元呢？大概有860亿个。

神经元是可以放电的。而大量神经元一起放电时就会向外辐射脑电波。

下页的图就是科学家测到的一些脑电波的常见形状。

我们已经看到，人类大脑很像一台计算机。那么问题来了：它到底是一台经典计算机，还是一台量子计算机？换言之，神经元到底像普通的二极管，还是像神奇的量子开关？这个问题的答案目前还不能确定。不过著名的英国数学家、物理学家彭罗斯坚信，人类大脑应该是一台量子计算机。

如果小朋友们看过霍金的《时间简史》，就不会对彭罗斯感到陌生了。他是牛津大学的教授，曾经和霍金一起提出了著名的奇点定理。有一次，他去荷兰的阿姆斯特丹参加国际数学家大会，顺便参观了一个当地的画展。他在画展上看到了一位荷兰画家的作品，画的都是一些现实中无法出现的奇怪建筑。彭罗斯对这些画着了迷，所以他回到英国后，也开始画一些特别荒诞的几何图形。彭罗斯的爸爸也是一位有名的科学家，他也被这些画打动了，所以就和儿子一起画一些不可能存在的建筑。后来父子俩把他们的作品发表在一个心理学杂志上。这些作品中有一个特别有名的建筑，就是下图中的“彭罗斯阶梯”。

脑电波的常见形状

彭罗斯

彭罗斯阶梯的特点是，如果你沿着台阶一直往上走，最后会回到原来的出发点。换句话说，你感觉自己是在一直向上爬楼梯，实际上却是在原地打转。后来有很多艺术作品都用到了这个奇妙的几何图形。比如，好莱坞大片《盗梦空间》中就有两个场景使用了“彭罗斯阶梯”。

彭罗斯认为，人脑神经元中存在着很多微管，这是一种由蛋白质构成的很细的管子。类似于微观粒子，微管也遵循量子力学。换句话说，微管就是一种量子开关，可以同时处于开和关两种状态。彭罗斯还进一步指出，量子计算机能同时探索问题的多个答案，就像它能同时搜索迷宫里的多条道路一样，而这恰好可以解释人脑的一些特殊能力。但后来的研究表明，微管很难维持这种满足量子力学的状态，而是会很快地退化成一种经典的物体。所以后来有人笑话彭罗斯，说他这个理论的可靠程度大致相当于仙女用的魔法金粉。

最近，美国加州大学的一位叫费舍尔的物理学家发现，人脑中还有另一种物质可以实现量子开关，那就是磷原子。费舍尔指出，在浸泡脑细胞的体液中，有一种磷酸钙的分子。由于含有磷原子，这种分子同样能充当量子开关。更关键的是，与彭罗斯的微管不同，这种磷酸钙分子能够长时间地维持满足量子力学的状态。如果费舍尔是对的，那人脑中可能确实存在着量子开关。换句话说，我们大脑的的确确是一台量子计算机。

最近我碰到一位叫瑟夫的认知科学家，他获得了第五届“菠萝科学奖”，然后就来到杭州演讲。在他演讲之后，主办方安排了一个我和他的对谈。我就问他：“你认为人类大脑到底是不是一台量子计算机？”他回答说：“每当一种复杂事物出现的时候，我们总是觉得人脑像它。比如，当互联网出现的时候，我们就觉得人脑像互联网；当量子计算机出现的时候，我们就觉得人脑像量子计算机。如果将来出现了某种更复杂的事物，我们也会觉得人脑像这种更复杂的东西。”所以说，人类大脑才是这个世界上最大的奥秘。

第4讲 量子计算机和人类大脑

第4讲 量子计算机和人类大脑

第4讲　量子计算机和人类大脑

第4讲　量子计算机和人类大脑